Shrnutí osové souměrnosti

Osová souměrnost je typ geometrického zobrazení, které vezme každý z bodů útvaru a zobrazí ho podle nějaké zadané osy.

Osová souměrnost zobrazuje $\triangle{ABC}$triangle, A, B, C na modrý trojúhelník přes zlatou osu souměrnosti.

Výsledkem je nový útvar zvaný obraz. Obraz je shodný s původním útvarem.

Osa souměrnosti je obvykle uvedena ve formě $y = mx + b$y, equals, m, x, plus, b.

Každý bod původního útvaru má stejnou kolmou vzdálenost od od osy souměrnosti jako jeho vlastní bod obrazu.

Přenes úsečku $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline podle osy souměrnosti $y=x$y, equals, x.

Nejdříve musíme najít osu souměrnosti $y=x$y, equals, x. Směrnice je $1$1 a průsečík s osou $y$y je $0$0.

Když se body, které tvoří úsečku $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline, zobrazí podle osy $y=x$y, equals, x, pohybují se ve směru kolmo k ose a zobrazí se ve stejné vzdálenosti na její opačné straně.

Všimni si, že v případě zobrazení podle osy $y=x$y, equals, x, se každý bod $(a,b)$left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis zobrazí na bod obrazu $(b,a)$left parenthesis, b, comma, a, right parenthesis.

Zobrazení podle osy $y=x$y, equals, x přenese $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline na modrou úsečku vyobrazenou níže.

Chceš si vyzkoušet více takových příkladů? Podívej se na toto cvičení.