If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Opakování obsahu kruhu

Zopakuj si základy o obsahu kruhů a vyzkoušej si i nějaké praktické úlohy.

Obsah kruhu

Obsah kruhu je množství místa, které kruh pokrývá. Také si můžeme představit, že je to celkové množství místa, které je uvnitř kruhu.
Abychom vypočítali obsah kruhu, použijeme následující vzorec:
start text, O, b, s, a, h, space, k, r, u, h, u, end text, equals, pi, dot, start text, p, o, l, o, m, e, with, \v, on top, r, end text, squared
Chceš si zopakovat kruh a jeho pojmy (pí, poloměr a průměr)? Podívej se na tento článek nebo toto video.
Chceš se dozvědět o výpočtu obsahu kruhu více? Podívej se na toto video.

Příklad 1: Výpočet obsahu, pokud je zadaný poloměr

Vypočítej obsah kruhu, pokud je poloměr start color #11accd, 5, end color #11accd cm.
Rovnice pro výpočet obsahu kruhu je:
S, equals, pi, r, squared
S, equals, pi, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, squared
S, equals, pi, dot, 25
Můžeme tady zastavit a napsat odpověď jako 25, pi. Nebo můžeme dosadit 3, comma, 14 za pi a násobit.
S, equals, 3, comma, 14, dot, 25
S, equals, 78, comma, 5 cm²
Obsah kruhu je 25, pi cm² nebo 78, comma, 5 cm²

Příklad 2: Výpočet obsahu, pokud je zadaný průměr

Vypočítej obsah kruhu, pokud je průměr start color #1fab54, 16, end color #1fab54 cm.
Nejprve zjistíme poloměr:
r=d2r=162r=8 \begin{aligned} r &= \dfrac d2 \\ \\ r &= \dfrac{\greenD{16}}{2} \\ \\ r &= \blueD{8} \end{aligned}
Nyní vypočteme obsah.
Rovnice pro výpočet obsahu kruhu je:
S, equals, pi, r, squared
S, equals, pi, dot, start color #11accd, 8, end color #11accd, squared
S, equals, pi, dot, 64
Můžeme tady zastavit a napsat odpověď jako 64, pi. Nebo můžeme dosadit 3, comma, 14 za pi a násobit.
S, equals, 3, comma, 14, dot, 64
S, equals, 200, comma, 96 cm²
Obsah kruhu je 64, pi cm² nebo 200, comma, 96 cm²

Cvičení

Příklad 1
  • Současný
Vypočítej obsah kruhu, který má poloměr start color #11accd, 7, end color #11accd cm.
Buď napiš odpověď s ponecháním pi, nebo použij 3, comma, 14 pro pi a výsledek napiš jako desetinné číslo.
cm²

Chceš si zkusit více podobných příkladů s obsahem kruhu? Podívej se na toto cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.