Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:4:07

Porovnávání absolutních hodnot

Transkript

Pojďme udělat nějaké příklady na porovnávání absolutních hodnot. Tak, řekněme, že si položíme otázku jaká je absolutní hodnota z mínus 9 v porovnání s absolutní hodnotou... vyberu nějaké vhodné číslo... s absolutní hodnotou z mínus 7. Zamysleme se trochu nad tím a zkusme si představit, jak mínus 9 vypadá nebo kde leží na číselné ose a kde leží číslo mínus 7. Podívejme se, co absolutní hodnoty znamenají a pak bychom měli být schopni udělat toto srovnání. Je několik způsobů, jak o tom přemýšlet. Jedním je, že si absolutní hodnoty vynesete na číselnou osu. Takže pokud tohle je 0 a tohle je mínus 7, pak tohle je mínus 9, právě tady. Teď, když chcete spočítat absolutní hodnotu těchto čísel, vlastně si říkáte, jak vzdálená jsou tato čísla od 0. Ať je to nalevo či napravo od 0. Například, mínus 9 je nalevo od 0, takže absolutní hodnota z mínus 9 je přesně 9. Tohle se rovná 9. Mínus 7 je přesně 7 jednotek od 0. Tedy absolutní hodnota záporné 7 je kladná 7. A tak pokud chcete porovnat 9 a 7, takhle je to pro vás jednodušší. 9 je očividně vetší než 7. A pokud vás matou symboly větší než (>) a menší než (<), stačí si jen zapamatovat, že symbol je širší (větší) na straně, která je větší. Pokud bych to chtěl zapsat, a tohle je také platné tvrzení, pokud byste na chvíli zapomněli na absolutní hodnotu, pak platí, že mínus 9 je méně než mínus 7. Všimněte si, že menší (užší) strana je u menšího čísla. A to stojí za povšimnutí. Mínus 9 je méně než mínus 7, ale jejich absolutní hodnoty jsou na tom právě opačně. Absolutní hodnota z mínus 9 je 9 a ta je větší než absolutní hodnota z mínus 7, což je 7. Nebo ještě jinak. Vezmeme-li absolutní hodnotu z čísla, dostanete kladnou hodnotu toho čísla. Pokud vezmete absolutní hodnotu z 9, dostanete 9. Pokud vezmete absolutní hodnotu z mínus 9, dostaneta zase 9. Když si to představíte vizuálně, obě čísla jsou přesně 9 jednotek od nuly. Tohle je 9 jednotek napravo od 0 a tohle je 9 jednotek nalevo od 0. Udělejme si pár dalších podobných příkladů. Řekněme, že chceme porovnat absolutní hodnotu ze 2 a absolutní hodnotu ze 3. Tak absolutní hodnota kladného čísla je to samé kladné číslo. 2 je 2 jednotky napravo od 0. Takže tohle se prostě bude rovnat 2. Potom máme absolutní hodnotu ze 3, která se bude rovnat 3. Není na tom nic těžkého. A tak 2 je tady jasně menší číslo a tím dostaneme, že 2 je menší než 3. Nebo absolutní hodnota ze 2 je menší než ze 3. Takže tady máme znak menší než (<). Řekněme, že chcete porovnat (zkusím najít vhodnou barvu) absolutní hodnotu z mínus 8 s absolutní hodnotou z 8. Vidíme, že obě hodnoty jsou stejně daleko od 0. Takhle je 8 jednotek nalevo od 0 a takhle je 8 jednotek napravo od 0. Obě absolutní hodnoty se tak budou rovnat 8. Absolutní hodnota z mínus 8 je 8 a absolutní hodnota z 8 je také 8. A je jasné, že 8 se rovná 8. Zkusme si ještě pár dalších příkladů. Řekněme, že bych chtěl porovnat absolutní hodnotu z mínus 1 s číslem 2. Tak absolutní hodnota mínus 1 je jen kladná verze mínus 1, což je 1. A 1 je očividně menší než 2. Nebo podle zadání, absolutní hodnota mínus 1 je menší než 2.