Hlavní obsah
Kurz: Analytická geometrie > Kapitola 2
Lekce 1: Vektory – úvodSložky vektorů
Ve videu si ukážeme určování jednotlivých složek vektoru z grafu.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
V zadání po nás chtějí, abychom doplnili
složky vektoru AB. Video si samozřejmě zastavte a zkuste si
to prvně sami. My teď na to půjdeme společně. Složky
vektoru AB, co si pod tím představím? Jednoduše, když jdu z toho počátečního bodu A
do koncového bodu B, o kolik se posunu podél osy x a podél osy
y? Jaká bude moje změna x a změna y? Podíváme se na ty body, jaké mají
souřadnice. Takže bod A má souřadnice 4 a 4 a bod B má souřadnice minus 7 a minus 8.
Ještě jednou, jak už jsem řekla, ty dvě složky vektoru AB
budou o kolik se posunu podél osy x, tedy nějaká změna x, takhle, delta x a jaká bude změna y, delta y, o kolik se posunu podél osy y z
počátečního do koncového bodu. Tak pojďme na to. Změna x, jdu z A do B, můžu si to představit tady, takto. Změna x, je několik způsobů jak to spočítat
nebo se na to podívat graficky. Jedním ze způsobů je, že vezmu koncový bod,
souřadnice x-ová, minus 7, a od ní odečtu souřadnici počátečního
bodu, minus 4 a dostanu minus 11. To minus znamená, že vlastně jdu o jedenáct,
ale směrem do minusu podél osy x, můžu si to také jenom spočítat takto graficky. 2, 4, 6, 8, 10, 11, opravdu jdu o 11 do minusu, takže
napíšu to tady nahoru, AB bude minus 11, to je ta naše změna x, a jak to bude u y, to najdeme tady. Změna y. Můžu to spočítat obdobně, vezmu si koncový
bod, minus 8 minus počáteční, minus 4 a to bude minus 12, posunu se o 12, ale podél
osy y do minusu, tedy minus 12. 2, 4, 6, 8, 10, 12. Počítali jsme správně, minus 12. To jsou tedy dvě složky toho vektoru AB,
změna x, změna y, minus 11 a minus 12. Ten vektor AB si vlastně můžu představit
jako složený ze dvou vektorů, z toho jednoho vektoru, který jde směrem
rovnoběžným s osou x a z toho druhého vektoru, který jde směrem rovnoběžným s osou
y. A kdybych tyhle 2 sečetla, tak dostanu
tento vektor AB. Ale o tom už si zase budeme vykládat v
nějakém dalším videu.