Hlavní obsah
Analytická geometrie
Souhrn vektorů
Pojďme si ukázat, jakým způsobem lze zadávat vektory: předpisem, velikostí a směrem nebo pomocí jednotkového vektoru.
Jakými různými způsoby lze popsat vektor?
| Složkami | left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis | |
| Pomocí jednotkových vektorů | a, e, start subscript, 1, end subscript, with, \overrightarrow, on top, plus, b, e, start subscript, 2, end subscript, with, \overrightarrow, on top | |
| Velikostí a směrem (směrovým úhlem) | \mid, space, u, with, vector, on top, space, \mid, comma, theta |
Složkový zápis
Složkový zápis vektorů nám umožňuje na vektor nahlížet jako na bod v soustavě souřadnic nebo jako na orientovanou úsečku v rovině začínající v počátku soustavy souřadnic. V takovém případě nejsou složky vektoru nic jiného než x-ová a y-ová souřadnice koncového bodu příslušné úsečky.
Chceš se o složkách vektorů dozvědět více? Podívej se na naše video.
Zápis pomocí jednotkových vektorů
Při zápisu vektoru pomocí jednotkových vektorů se nejčastěji používají následující dva jednotkové vektory:
e, start subscript, 1, end subscript, with, \overrightarrow, on top, equals, left parenthesis, 1, comma, 0, right parenthesis
e, start subscript, 2, end subscript, with, \overrightarrow, on top, equals, left parenthesis, 0, comma, 1, right parenthesis
e, start subscript, 2, end subscript, with, \overrightarrow, on top, equals, left parenthesis, 0, comma, 1, right parenthesis
Díky vlastnostem vektorového sčítání a násobení vektoru skalárem můžeme každý vektor rozepsat jako kombinaci uvedených jednotkových vektorů. Například vektor left parenthesis, 3, comma, 4, right parenthesis lze zapsat jako 3, e, start subscript, 1, end subscript, with, \overrightarrow, on top, plus, 4, e, start subscript, 2, end subscript, with, \overrightarrow, on top.
Zajímají tě jednotkové vektory? Zkus se podívat na tohle video.
Velikost a směr vektoru
Vektor lze jednoznačně popsat také pomocí jeho start color #11accd, start text, v, e, l, i, k, o, s, t, i, end text, end color #11accd (délka příslušné orientované úsečky) a start color #1fab54, start text, s, m, e, with, \v, on top, r, o, v, e, with, \', on top, h, o, space, u, with, \', on top, h, l, u, end text, end color #1fab54 (orientovaný úhel, který svírá kladná x-ová poloosa s příslušnou úsečkou).
Chceš se o velikosti a směrovém úhlu vektorů dozvědět víc? Můžeš si přečíst tento článek.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.