Opakování ohnisek elipsy

$\maroonC{\text{Ohniska}}$start color #ed5fa6, start text, O, h, n, i, s, k, a, end text, end color #ed5fa6 elipsy jsou dva body, pro které platí, že když vezmeme libovolný bod na příslušné elipse a sečteme vzdálenosti tohoto bodu od obou ohnisek, vyjde vždy totéž číslo. Ohniska leží na $\greenD{\text{hlavní poloose}}$start color #1fab54, start text, h, l, a, v, n, ı, with, \', on top, space, p, o, l, o, o, s, e, end text, end color #1fab54 elipsy.

Vzdálenosti ohniska od středu říkáme excentricita (nebo též „výstřednost“) elipsy. Excentricitu $e$e lze spočítat pomocí délky hlavní poloosy $p$p a délky vedlejší poloosy $q$q:

Pokud známe délky poloos dané elipsy, umíme pomocí vzorce $e^2=p^2-q^2$e, squared, equals, p, squared, minus, q, squared spočítat i její excentricitu. Ohniska se pak nachází na hlavní ose, a to $e$e jednotek od středu v obou směrech. Jako příklad zkusme určit ohniska následující elipsy:

Vidíme, že délka hlavní poloosy je $5$5 jednotek a vedlejší poloosa je dlouhá $4$4 jednotky.

Hlavní osa je v našem případě vodorovná, protože vodorovná poloosa je delší než svislá poloosa. Ohniska naší elipsy tudíž leží $\greenD3$start color #1fab54, 3, end color #1fab54 jednotky napravo a nalevo od jejího středu. Jinými slovy, ohniska jsou body $[-4\pm\greenD 3;3]$open bracket, minus, 4, plus minus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, ;, 3, close bracket, tj. $[-7;3]$open bracket, minus, 7, ;, 3, close bracket a $[-1;3]$open bracket, minus, 1, ;, 3, close bracket.