If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:3:35

Středová rovnice elipsy z jejího grafu

Transkript

Máme tady zakreslenou nějakou elipsu. A my teď chceme zapsat její rovnici. Video si samozřejmě jako vždycky zastavte a zkuste si to sami. A my teď na to půjdeme společně. My víme, že elipsa má nějaký střed, dejme tomu střed S se souřadnicemi m a n. Apotom má nějaké poloosy rovnoběžné s osou x a y poloosy a a b. Poloosy a a b. A středová rovnice elipsy bude potom vypadat takto: (x - m) to celé na druhou děleno a na druhou plus (y - n) to celé na druhou děleno b na druhou se rovná jedné. Tady máme ty souřadnice toho středu. Pozor tady je minus u obou. A tady máme ty poloosy a a b. Na druhou. To máme obecně a teď se pojďme podívat na tu rovnici této konkrétní elipsy. Vidíme, že střed je v bodě minus 4 a 3, tak si to pojďme doplnit. Takže ta vrchní část tady bude (x - (-4)) to celé na druhou. Tady bude plus. (y - 3) jsme tedy řekli to celé na druhou. A teď potřebujeme spodní část. To jsou ty poloosy a a b. Takže poloosa a. Jaká je její délka? 1, 2, 3, 4, 5. Od -4 po -9, opravdu 5. Takže to bude 5 na druhou a ta poloosa b, ta je 1, 2, 3, 4. Ta je dlouhá 4, takže tady bude 4 na druhou. Teď už to jenom do upravíme a dostaneme, že to bude (x + 4) to celé na druhou lomeno 25 plus (y - 3) na druhou lomeno 16. A samozřejmě nezapomene dopsat, že to všechno je rovno jedné. Tohle je rovnice této konkrétní elipsy. A máme hotovo.