If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:1:40

Graf elipsy z její středové rovnice

Transkript

Která z následujících elips je dána rovnicí x plus 5, to celé na druhou, děleno šestnácti, plus y plus 7, to celé na druhou, děleno čtyřmi, se rovná jedna. Máme tady na výběr, 1, 2, 3, 4 elipsy. Máme vybrat tu, která je dána touto rovnicí. My už známe středovou rovnici elipsy, a ta je x minus m, to celé na druhou, lomeno a, plus y minus n, to celé na druhou, děleno b, se rovná 1. M a n, říkala jsem, x minus m to celé na druhu a y minus n to celé na druhou, m a n jsou souřadnice středu té elipsy. Ale pozor, ve vzorečku je x minus m a y minus n. Takže i když by se mohlo zdát, že souřadnice středu té elipsy tady budou 5 a 7, tak pozor, ve vzorečku je minus, takže tady máme minus minus 5, abychom dostali plus. A tady by bylo minus minus 7, abychom dostali to plus 7, takže souřadnice středu té elipsy budou minus 5 a minus 7. Tady máme souřadnice středu minus 5 a 7, to je špatně. Tady máme 5 a minus 7, taky špatně. Tady máme minus 5 a minus 4, tak to je úplně špatně. Takže už teď můžeme s jistotou říct, že to bude tato poslední elipsa, souřadnice středu minus 5 a minus 7. Ale pojďme si ještě zkontrolovat poloosy a a b, které najdeme ve vzorečku tady dole, tady je a na druhou, tedy ta poloosa rovnoběžná s x. A tady bude b na druhou, poloosa rovnoběžná s y. Obě dvě jsou na druhou, takže a bude rovno čtyřem a b bude rovno dvěma. Pojďme si to zkontrolovat. A mělo být rovno čtyřem, od minus pěti jdu do minus jedna, to je v pořádku, a b, poloosa rovnoběžná s y, by měla být 2. A opravdu jdu o 2, takže pojďme si to zkontrolovat. Výborně. A máme hotovo.