Hlavní obsah
Analytická geometrie
Kurz: Analytická geometrie > Kapitola 1
Lekce 5: Rovnice kolmic a rovnoběžek- Rovnoběžky a jejich rovnice
- Rovnoběžky a jejich rovnice (2. příklad)
- Rovnoběžky a jejich rovnice (3. příklad)
- Kolmice a jejich rovnice
- Rovnoběžky a kolmice zadané rovnicemi
- Zapisování rovnic kolmic
- Zapisování rovnic kolmic (2. příklad)
- Zapisování rovnic rovnoběžek a kolmic
- Směrnice rovnoběžných přímek
- Směrnice kolmých přímek
- Průsečíky přímek odvozené z rovnic
Zapisování rovnic kolmic (2. příklad)
Ve videu si ukážeme, jak zjistit rovnici přímky kolmé na zadanou přímku tak, aby procházela určitým bodem.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Zapište rovnici přímky, která je kolmá na
přímku zadanou rovnicí y = -2/5x - 3 a prochází bodem 2 a 8. Vytáhneme si z toho
důležité informace. Ta naše hledaná přímka je kolmá na tuto
přímku a my už víme něco o směrnicích kolmých přímek. Tady tato přímka má směrnicí -2/5.
Je to už ve směrnicovém tvaru ta rovnice, takže to jednoduše poznáme. Směrnice kolmé přímky by měla mít zápornou
převrácenou hodnotu této směrnice, neboli převrácenou hodnotu s opačným
znaménkem. Takže ta směrnice tedy bude rovna
převrácená hodnota minus dvou pětin je minus pět polovin, plus přiřadíme opačné znaménko,
takže to bude pět polovin. Máme směrnici té naší hledané
přímky a ještě tady máme informaci, že ta přímka prochází bodem 2 a 8. To nám nahrává na to, abychom použili tvar
rovnice, který využívá tu směrnici a bod, kterým přímka prochází. Není sice tak
častý, nepoužíváme ho tak často, ale není na škodu si ho připomenout. Takže bychom to
mohli zapsat jako y minus y-ová souřadnice toho bodu, y minus osm je rovno směrnice té
přímky, pět polovin, krát x minus x-ová souřadnice 2. Toto je tedy tvar rovnice, který využívá
směrnici a toho bodu v zadání. Kdybychom to chtěli ale dostat do
klasického směrnicového tvaru přímky, který známe trošku víc, tak si to můžeme z
toho jenom dopočítat. Y minus osm se rovná pět polovin x minus, pět
polovin krát minus dva je minus 5, a jenom přičteme osm a dostaneme y se
rovná 5 polovin x plus tři. Takže jsme našli rovnou dvě možné rovnice
přímky, kterou nám takto zadali.