Hlavní obsah

Analytická geometrie

Kurz: Analytická geometrie > Kapitola 1

Lekce 1: Vzdálenost a střed

Opakování vzorce pro výpočet středu úsečky

Opakování vzorce pro výpočet souřadnic středu úsečky a jeho použití při řešení příkladů.

Co je vzorec pro výpočet středu úsečky?

Vzorec pro výpočet středu úsečky nám říká, čemu se v soustavě souřadnic rovnají souřadnice středu úsečky s krajními body open bracket, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, close bracket a open bracket, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, close bracket:

open bracket, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, close bracket

Chceš se o vzorci pro výpočet středu úsečky dozvědět více? Podívej se na toto video.

Co všechno lze vyřešit pomocí vzorce pro výpočet středu úsečky?

Jak už jeho název napovídá, výše uvedený vzorec nám umožňuje spočítat střed úsečky spojující libovolné dva body v rovině. Jako příklad určeme střed úsečky s krajními body open bracket, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, close bracket a open bracket, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, ;, start color #e07d10, 7, end color #e07d10, close bracket:

\begin{aligned} &\phantom{=}\left[\greenD{\dfrac{x_1+x_2}{2}}; \goldD{\dfrac{y_1+y_2}{2}}\right] \\\\ &=\left[\greenD{\dfrac{5+1}{2}}; \goldD{\dfrac{3+7}{2}}\right]\quad\small\gray{\text{Dosazení souřadnic}} \\\\ &=[\greenD3; \goldD5] \end{aligned}

Všimni si, že při výpočtu musíme dát pozor, abychom správně dosadili za x-ové a y-ové souřadnice. Je snadné se splést.

Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně

Příklad 1

Současný

Urči střed úsečky s krajními body open bracket, 6, ;, 2, close bracket a open bracket, 10, ;, 0, close bracket.

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Mrkni se na toto cvičení.

Setřídit podle:

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.