If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Vzorec na výpočet středu úsečky

Nauč se odvozovat obecný vzorec pro střed mezi dvěma body.
Souřadnice středu úsečky s krajními body [x1;y1] a [x2;y2] vypadají následovně:
[x1+x22;y1+y22]
Nyní si tento vzorec odvodíme!

Odvození vzorce pro výpočet středu úsečky

Začneme tím, že si body [x1;y1] a [x2;y2] zakreslíme do soustavy souřadnic.
Střed úsečky spojující naše dva body je bod přesně na půli cesty mezi těmito body:
x-ová souřadnice středu je x1+x22:
Obdobně y-ová souřadnice středu se rovná y1+y22:
A je to! Právě jsme odvodili vzorec pro střed úsečky!
[x1+x22;y1+y22]
Je zajímavé, že spousta lidí se tento vzorec neučí nazpaměť, ale místo toho si zapamatují, že při výpočtu souřadnic středu úsečky spojující nějaké dva body je třeba spočítat aritmetický průměr x-ových a aritmetický průměr y-ových souřadnic daných dvou bodů.

Příklad k procvičení

Bod A má souřadnice [6;8] a souřadnice bodu B jsou [6;7].
Urči souřadnice středu úsečky AB.
[
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
;
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
]

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.