Hlavní obsah

Analytická geometrie

Kurz: Analytická geometrie > Kapitola 1

Lekce 1: Vzdálenost a střed

Opakování vzorce pro výpočet vzdálenosti

Opakování vzorce pro výpočet vzdálenosti a jeho použití při řešení příkladů.

Co je vzorec pro výpočet vzdálenosti?

Vzorec pro výpočet vzdálenosti nám říká, jak vypočítat vzdálenost mezi body

[x_{1}; y_{1}]

[x_{2}; y_{2}]

\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

Platnost tohoto vzorce plyne z Pythagorovy věty.

Chceš se o vzorci pro výpočet vzdálenosti dozvědět více? Podívej se na toto video.

Co všechno lze vyřešit pomocí vzorce pro výpočet vzdálenosti?

Jak už jeho název napovídá, díky výše uvedenému vzorci lze spočítat vzdálenost libovolných dvou bodů v rovině. Jako příklad si ukažme, jak se spočítá vzdálenost mezi body

[1; 2]

[9; 8]

\begin{aligned} \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} \\ = \sqrt{(9 - 1)^{2} + (8 - 2)^{2}} Dosazení souřadnic \\ = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} \\ = \sqrt{100} \\ = 10 \end{aligned}

Všimni si, že při výpočtu musíme dát pozor, abychom správně dosadili za

x

-ové a

y

-ové souřadnice. Je snadné se splést.

Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně

Příklad 1

Urči vzdálenost mezi body $[4; 2]$ ‍ a $[8; 5]$ ‍.

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Mrkni se na toto cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.