Opakování násobení dvojčlenů

Dvojčlen je mnohočlen obsahující dva členy. Například

x - 2

x - 6

jsou dvojčleny. V tomto článku si zopakujeme, jak se dvojčleny násobí.

Vynásob výrazy.

(x - 2) (x - 6)

Použijeme distributivitu.

\begin{aligned} (x - 2) (x - 6) \\ = & x (x - 6) - 2 (x - 6) \end{aligned}

Distributivitu použijeme ještě jednou.

= x (x) + x (- 6) - 2 (x) - 2 (- 6)

Všimni si, že jsme vynásobili každý člen v prvním dvojčlenu každým členem ve druhém dvojčlenu.

Zjednodušíme.

\begin{aligned} = & x^{2} - 6 x - 2 x + 12 \\ = & x^{2} - 8 x + 12 \end{aligned}

Vynásob výrazy.

(- a + 1) (5 a + 6)

Použijeme distributivitu.

\begin{aligned} (- a + 1) (5 a + 6) \\ = & - a (5 a + 6) + 1 (5 a + 6) \end{aligned}

Distributivitu použijeme ještě jednou.

= - a (5 a) - a (6) + 1 (5 a) + 1 (6)

Všimni si, že jsme vynásobili každý člen v prvním dvojčlenu každým členem ve druhém dvojčlenu.

Zjednodušíme:

- 5 a^{2} - a + 6

Chceš se o násobení dvojčlenů dozvědět více? Podívej se na toto video.

Procvičování

Příklad 1

Zjednoduš.
Svou odpověď vyjádři jako kvadratický trojčlen ve standardním tvaru (tj. se členy uspořádánými podle mocnitele sestupně)

(x + 1) (x - 6)

Chceš se více pocvičit? Zkus toto úvodní cvičení a toto trochu těžší cvičení.

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.