If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Základy algebry

Kurz: Základy algebry > Kapitola 7

Lekce 2: Násobení dvojčlenů
Matematika
Základy algebry
Kvadratické výrazy a mnohočleny
Násobení dvojčlenů
© 2023 Khan AcademyPodmínky poskytování služebZásady ochrany osobních údajůZásady používání souborů cookie

Opakování násobení dvojčlenů

Učebna Google
Dvojčlen je mnohočlen obsahující dva členy. Například x, minus, 2 a x, minus, 6 jsou dvojčleny. V tomto článku si zopakujeme, jak se dvojčleny násobí.

Příklad 1

Vynásob výrazy.
left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis
Použijeme distributivitu.
(x−2)(x−6)=x(x−6)−2(x−6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
Distributivitu použijeme ještě jednou.
equals, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Všimni si, že jsme vynásobili každý člen v prvním dvojčlenu každým členem ve druhém dvojčlenu.
Zjednodušíme.
=x2−6x−2x+12=x2−8x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Příklad 2

Vynásob výrazy.
left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis
Použijeme distributivitu.
(−a+1)(5a+6)=−a(5a+6)+1(5a+6)\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}
Distributivitu použijeme ještě jednou.
equals, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis
Všimni si, že jsme vynásobili každý člen v prvním dvojčlenu každým členem ve druhém dvojčlenu.
Zjednodušíme:
minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6
Chceš se o násobení dvojčlenů dozvědět více? Podívej se na toto video.

Procvičování

Příklad 1
  • Současný
Zjednoduš.
Svou odpověď vyjádři jako kvadratický trojčlen ve standardním tvaru (tj. se členy uspořádánými podle mocnitele sestupně)
left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

Chceš se více pocvičit? Zkus toto úvodní cvičení a toto trochu těžší cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení
Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.