Hlavní obsah

Základy algebry

Kurz: Základy algebry > Kapitola 7

Lekce 4: Rozklad mnohočlenů na součin vytýkáním společných dělitelů

Opakování rozkladu na součin vytknutím společného dělitele

Pomocí distributivity můžeme výraz 6m+15 rozložit na součin 3(2m+5). Složitější výrazy můžeme rozložit v podstatě stejným způsobem. V tomto článku ti ukážeme několik příkladů a pak si vše samostatně vyzkoušíš.

Příklad 1

Rozlož na součin.

6, m, plus, 15

Oba členy mají společného dělitele start color #e07d10, 3, end color #e07d10, takže pomocí pravidla distributivity číslo start color #e07d10, 3, end color #e07d10 vytkneme:

\begin{aligned} &6m+15\\\\ =&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}

Chceš podrobnější vysvětlení? Podívej se na toto video.

Příklad 2

Vytkni největšího společného jednočlenného dělitele.

44, k, start superscript, 5, end superscript, minus, 66, k, start superscript, 4, end superscript, plus, 77, k, cubed

Koeficienty jsou 44, comma, 66 a 77, jejich největší společný dělitel je start color #11accd, 11, end color #11accd.

Proměnné jsou k, start superscript, 5, end superscript, comma, k, start superscript, 4, end superscript, comma a k, cubed, jejich největší společný dělitel je start color #11accd, k, cubed, end color #11accd.

Největší společný jednočlenný dělitel je tudíž start color #11accd, 11, k, cubed, end color #11accd.

Vytknutím dostaneme:

\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2)+\blueD{11k^3}(-6k)+\blueD{11k^3}(7)\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}

Chceš další příklad podobný tomuto? Podívej se na toto video.

Procvičování

Následující mnohočlen rozlož na součin tak, že vytkneš jeho největšího společného jednočlenného dělitele.

3, b, start superscript, 5, end superscript, plus, 15, b, start superscript, 4, end superscript, minus, 18, b, start superscript, 7, end superscript, equals

Chceš se více pocvičit? Zkus toto cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.