If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Transkript

Najděte směrnici přímky, která prochází body sedm a minus jedna a minus tři a minus 1. Pro představu si nakreslíme graf. Toto bude naše osa x a toto bude naše osa y. Osa x a osa y. A naše body jsou 7 a minus 1, raz, dva, 3, 4, 5, 6, 7. A minus jedna. 7 a minus jedna a minus 3, minus 1, o 3 doleva, o jedno dolů. A přímka, která jimi bude procházet, bude vypadat nějak takto, zhruba. My máme najít směrnici této přímky a směrnice je vlastně takové měřítko sklonu přímky. Obecně ji můžeme definovat jako poměr svislé změny, tedy změny na ose y, ku vodorovné změně, tedy změně na ose x. To můžeme zapsat jako změna y ku změně x. Změnu y potom můžeme zapsat jako rozdíl y-ových souřadnic koncového a počátečního bodu, tedy y2 minus y1, u x to bude podobné, tedy x2, x-ová souřadnice koncového bodu, minus x1, x-ová souřadnice počátečního bodu. Pro směrnici často používáme proměnnou m. Pokud bude změna y velká a změna x malá, bude naše přímka stoupat nebo klesat velice strmě, rychle. Pokud to ale bude naopak a změna y bude malá a změna x naopak velká, tak bude přímka klesat nebo stoupat pomalu nebo bude vodorovná. Což jak vidíme, bude asi náš případ. Pojďme se tedy na to podívat. Je jedno, který bod si zvolíme jako počáteční a který jako koncový. Ale my půjdeme prvně zleva doprava, a proto si jako počáteční bod zvolíme bod minus 3 a minus 1. Jak to tedy vypadá se změnou x? Jdeme od minus tří až po +7. Naše změna x tedy bude rovných 10. A jak je to s y? Tady máme minus 1. Tady máme taky minus 1. Naše změna y tedy bude 0. Naše směrnice bude tedy podle vzorečku, změna x je 10, ale změna y je 0. Naše směrnice je tedy nulová, což znamená, že přímka nemá sklon. Ani nestoupá, ani neklesá, je vodorovná. Což tady dává smysl. Abyste viděli, že nezáleží na tom, který bod je počáteční a který koncový, zkusíme si to vypočítat ještě naopak. Tedy toto bude náš počáteční bod. Tedy x1 a y1. A toto bude pro změnu náš bod koncový x2 a y2. Pojďme na to. M se rovná y2 minus y1, tedy minus jedna minus minus jedna, lomeno x2 minus x1 a tedy minus tři minus 7, což nám dává minus jedna plus jedna lomeno minus 10, tedy 0 lomeno minus 10, což je opět 0. Výsledek je tedy úplně stejný. Jediný rozdíl je v tom, že tady máme minus 10. A tady máme plus 10. A ten rozdíl je proto, že tentokrát jsme nešli zleva doprava ale zprava doleva. Naše změna je tedy 10, ale doleva směrem do minusu. To nic ale nemění na tom, že naše směrnice je nulová a přímka je tedy vodorovná.