If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Směrnice přímky - shrnutí

Směrnice přímky je číslo měřící strmost dané přímky. Matematicky směrnici spočítáme jako "změna y dělená změnou x" (přesněji změna y-ové souřadnice dělená změnou x-ové souřadnice při přechodu mezi dvěma libovolnými body ležícími na dané přímce).

Co je směrnice přímky?

Směrnice je číslo, kterým měříme strmost přímky.
start text, S, m, e, with, \v, on top, r, n, i, c, e, end text, equals, start fraction, start text, z, m, e, with, \v, on top, n, a, space, y, negative, o, v, e, with, \', on top, space, s, o, u, r, with, \v, on top, a, d, n, i, c, e, end text, divided by, start text, z, m, e, with, \v, on top, n, a, space, x, negative, o, v, e, with, \', on top, space, s, o, u, r, with, \v, on top, a, d, n, i, c, e, end text, end fraction, equals, start fraction, delta, y, start text, end text, divided by, delta, x, start text, end text, end fraction
Chceš vidět podrobnější úvod do problematiky směrnic? Podívej se na toto video.

Příklad: Určení směrnice z grafu

Představme si, že známe graf přímky a chceme určit její směrnici.
Daná přímka prochází body open bracket, 0, ;, 5, close bracket a open bracket, 4, ;, 2, close bracket.
start text, S, m, e, with, \v, on top, r, n, i, c, e, end text, equals, start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction, equals, start fraction, 2, minus, 5, divided by, 4, minus, 0, end fraction, equals, start fraction, minus, 3, divided by, 4, end fraction
Jinými slovy, když se na této přímce posuneme o tři jednotky dolů (tj. o minus, 3 jednotky ve svislém směru), tak se zároveň posuneme o čtyři jednotky doprava (tedy o 4 jednotky ve vodorovném směru).
Chceš se o určování směrnice z grafu dozvědět více? Podívej se na toto video.

Příklad: Určení směrnice pomocí dvou bodů

Je nám řečeno, že jistá lineární rovnice má následující dvě řešení:
První řešení: x, equals, 11, comma, 4, space, space, space, y, equals, 11, comma, 5
Druhé řešení: x, equals, 12, comma, 7, space, space, space, y, equals, 15, comma, 4
Naším úkolem je určit směrnici přímky, která přísluší této rovnici.
První věcí, kterou si musíme uvědomit, je, že obě uvedená řešení jsou souřadnice bodů ležících na přímce, jejíž směrnici hledáme. Stačí tudíž určit směrnici přímky, která prochází body open bracket, 11, comma, 4, ;, 11, comma, 5, close bracket a open bracket, 12, comma, 7, ;, 15, comma, 4, close bracket.
Smeˇrnice=ΔyΔx=15,411,512,711,4=3,91,3=3913=3\begin{aligned} \text{Směrnice}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}&=\dfrac{15{,}4-11{,}5}{12{,}7-11{,}4}\\\\ &=\dfrac{3{,}9}{1{,}3}\\\\ &=\dfrac{39}{13}\\\\ &=3\end{aligned}
Směrnice dané přímky je 3.
Chceš se o určování směrnice pomocí dvou bodů dozvědět více? Podívej se na toto video.

Cvičení

Příklad 1
Urči směrnici níže uvedené přímky.
Napiš přesné číslo, nezaokrouhluj.
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Chceš další příklady na procvičení? Podívej se na naše cvičení na určování směrnic z grafu a určování směrnic pomocí dvou bodů.