If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Kreslení přímek s rovnicí ve směrnicovém tvaru

Nauč se kreslit přímky, které jsou dány rovnicí ve směrnicovém tvaru y=mx+b.
Pokud jsi ho ještě nečetl/a, možná by bylo lepší si nejprve přečíst náš úvod do směrnicového tvaru rovnice přímky.

Kreslení přímek s celočíselnou směrnicí

Jako příklad nakreslíme přímku y, equals, 2, x, plus, 3.
Pokud má přímka rovnici v obecném směrnicovém tvaru y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, tak číslo start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 je směrnice této přímky a číslo start color #0d923f, b, end color #0d923f je y-ová souřadnice jejího průsečíku s osou y. Přímka y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f má tudíž směrnici start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 a jejím průsečíkem s osou y je bod open bracket, 0, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, close bracket.
Abychom danou přímku mohli nakreslit, potřebujeme znát nějaké dva body, které na ní leží. Již víme, že na naší přímce leží bod open bracket, 0, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, close bracket, protože jde o její průsečík s osou y.
Navíc víme, že na zadané přímce leží také bod open bracket, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, ;, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, close bracket, equals, open bracket, 1, ;, 5, close bracket, protože směrnice této přímky je start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6.

Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně

Příklad 1
Nakresli přímku y, equals, 3, x, minus, 1.

Příklad 2
Nakresli přímku y, equals, minus, 4, x, plus, 5.

Kreslení přímek se směrnicí ve tvaru zlomku

Zkusme nakreslit přímku y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
Podobně jako výše můžeme odvodit, že tato přímka protíná osu y v bodě open bracket, 0, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, close bracket a dále prochází bodem open bracket, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, close bracket, equals, open bracket, 1, ;, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, close bracket.
I když je pravda, že bod open bracket, 1, ;, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, close bracket leží na naší přímce, body se souřadnicemi ve tvaru zlomku nedokážeme nakreslit tak přesně jako body s celočíselnými souřadnicemi.
Hodilo by se tedy na naší přímce objevit nějaký další bod, který má celočíselné souřadnice. K tomu využijeme faktu, že když má přímka směrnici start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 a my zvětšíme x o start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6 jednotky, y se zvýší o start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 jednotky.
Tím získáme bod open bracket, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, ;, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, close bracket, equals, open bracket, 3, ;, 3, close bracket.

Zkontroluj si, zda tomu rozumíš správně

Příklad 3
Nakresli přímku y, equals, start fraction, 3, divided by, 4, end fraction, x, plus, 2.

Příklad 4
Nakresli přímku y, equals, minus, start fraction, 3, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.