If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Opakování záporných exponentů

Zopakuj si základy počítání se zápornými exponenty a procvič si znalosti na konkrétních příkladech. 

Definice záporných exponentů

Pokud je exponent čísla záporný, tak se výsledek rovná převrácené hodnotě čísla umocněné na opačný, tj. kladný, exponent.
xn=1xn
Chceš se o této definici dozvědět více? Podívej se na toto video.

Příklady

  • 35=135
  • 128=28
  • y2=1y2
  • (86)3=(68)3

Cvičení

Příklad 1
Vyber odpovídající výraz.
43=?
Vyber 1 odpověď:

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Trochu intuitivně

Proč tedy definujeme záporné exponenty takhle?

Důvod 1: Chování podle vzoru

n2n
323=8
222=4
121=2
020=1
121=12
222=14
Všimni si, jak je 2n vyděleno číslem 2 pokaždé, když snížíme n. Takto pokračujeme, i když je n nulové nebo záporné.

Důvod 2: Vlastnosti exponentů

Už víš, že platí xnxm=xnm. Takže...
2223=223=21
Také víme, že
2223=22222=12
A proto dostáváme 21=12.
Rovněž už víš, že platí xnxm=xn+m. Takže...
2222=22+(2)=20=1
A skutečně, podle definice...
2222=22122=2222=1

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.