Pokud vidíš tuto zprávu, znamená to, že máš problém s načítáním externích zdrojů na našich stránkách.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hlavní obsah

Opakování vlastností mocnin

Zopakuj si pravidla, pomocí kterých můžeme upravovat složitější výrazy s mocninami. Například x²⋅x³ můžeme přepsat jako x⁵.
VlastnostPříklad
xnxm=xn+m2325=28
xnxm=xnm3832=36
(xn)m=xnm(54)3=512
(xy)n=xnyn(35)7=3757
(xy)n=xnyn(23)5=2535
Chceš se dozvědět více o těchto vlastnostech? Podívej se na toto video a toto video.

Součin mocnin

Tato vlastnost říká, že když vynásobíme dvě mocniny se stejným základem, tak exponenty sčítáme.
xnxm=xn+m

Příklad

5255=52+5=57

Cvičení

Příklad 1.1
Zjednoduš.
Výraz zapiš ve tvaru 8n.
8684=

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Podíl mocnin

Tato vlastnost říká, že když vydělíme dvě mocniny se stejným základem, tak exponenty odečítáme.
xnxm=xnm

Příklad

3832=382=36

Cvičení

Příklad 2.1
Zjednoduš.
Výraz zapiš ve tvaru 7n.
7773=

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Mocnina mocniny

Tato vlastnost říká, že když mocníme mocninu, tak exponenty násobíme.
(xn)m=xnm

Příklad

(82)3=823=86

Cvičení

Příklad 3.1
Zjednoduš.
Výraz zapiš ve tvaru 2n.
(24)2=

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Mocnina součinu

Tato vlastnost říká, že mocnina součinu dvou čísel se rovná součinu mocnin jednotlivých čísel.
(xy)n=xnyn

Příklad

(35)6=3656

Cvičení

Příklad 4.1
Vyber odpovídající výraz.
(47)8=?
Vyber 1 odpověď:

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Mocnina podílu

Tato vlastnost říká, že mocnina podílu dvou čísel se rovná podílu mocnin jednotlivých čísel.
(xy)n=xnyn

Příklad

(72)8=7828

Cvičení

Příklad 5.1
Vyber odpovídající výraz.
(65)9=?
Vyber 1 odpověď:

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.