If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Opakování vlastností mocnin

Zopakuj si pravidla, pomocí kterých můžeme upravovat složitější výrazy s mocninami. Například x²⋅x³ můžeme přepsat jako x⁵.
VlastnostPříklad
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript2, cubed, dot, 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 2, start superscript, 8, end superscript
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscriptstart fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 6, end superscript
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscriptleft parenthesis, 5, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, cubed, equals, 5, start superscript, 12, end superscript
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscriptleft parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 7, end superscript, equals, 3, start superscript, 7, end superscript, dot, 5, start superscript, 7, end superscript
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fractionleft parenthesis, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis, start superscript, 5, end superscript, equals, start fraction, 2, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
Chceš se dozvědět více o těchto vlastnostech? Podívej se na toto video a toto video.

Součin mocnin

Tato vlastnost říká, že když vynásobíme dvě mocniny se stejným základem, tak exponenty sčítáme.
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript

Příklad

5, squared, dot, 5, start superscript, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 2, plus, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 7, end superscript

Cvičení

Příklad 1.1
Zjednoduš.
Výraz zapiš ve tvaru 8, start superscript, n, end superscript.
8, start superscript, 6, end superscript, dot, 8, start superscript, 4, end superscript, equals

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Podíl mocnin

Tato vlastnost říká, že když vydělíme dvě mocniny se stejným základem, tak exponenty odečítáme.
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript

Příklad

start fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 8, minus, 2, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript

Cvičení

Příklad 2.1
Zjednoduš.
Výraz zapiš ve tvaru 7, start superscript, n, end superscript.
start fraction, 7, start superscript, 7, end superscript, divided by, 7, cubed, end fraction, equals

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Mocnina mocniny

Tato vlastnost říká, že když mocníme mocninu, tak exponenty násobíme.
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscript

Příklad

left parenthesis, 8, squared, right parenthesis, cubed, equals, 8, start superscript, 2, dot, 3, end superscript, equals, 8, start superscript, 6, end superscript

Cvičení

Příklad 3.1
Zjednoduš.
Výraz zapiš ve tvaru 2, start superscript, n, end superscript.
left parenthesis, 2, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, squared, equals

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Mocnina součinu

Tato vlastnost říká, že mocnina součinu dvou čísel se rovná součinu mocnin jednotlivých čísel.
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscript

Příklad

left parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 6, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript, dot, 5, start superscript, 6, end superscript

Cvičení

Příklad 4.1
Vyber odpovídající výraz.
left parenthesis, 4, dot, 7, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, question mark
Vyber 1 odpověď:
Vyber 1 odpověď:

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.

Mocnina podílu

Tato vlastnost říká, že mocnina podílu dvou čísel se rovná podílu mocnin jednotlivých čísel.
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fraction

Příklad

left parenthesis, start fraction, 7, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, start fraction, 7, start superscript, 8, end superscript, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction

Cvičení

Příklad 5.1
Vyber odpovídající výraz.
left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 5, end fraction, right parenthesis, start superscript, 9, end superscript, equals, question mark
Vyber 1 odpověď:
Vyber 1 odpověď:

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.