If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:3:43

Transkript

Dozvěděli jsme se, že za 40 let bude Imran 11krát starší, než je právě nyní. A otázka zní: "Kolik let je mu nyní?" Zkuste si to nejdřív vyřešit sami. Dobrá, zkusme si to vyjádřit rovnicí. Nejprve musíme zjistit, co je naše neznámá. Naše neznámá je "kolik let je mu nyní". Použiji 'x'. Většinou používáme 'x', ale může to být cokoliv... Řekněme, že 'x' je "kolik mu je let nyní". A teď, co víme o tom, kolik mu bude za 40 let? Dobře, takže to bude: jak je starý nyní plus 40. Zapíšu to. Za 40 let Imranovi bude 'x plus 40' let. (Plus těch 40 přímo tady.) Ale oni nám dali ještě jednu informaci! Toto samo nestačí ke zjištění, jak starý je teď. Víme ještě, že: "Za 40 let bude Imran 11krát starší, než je právě teď." To znamená, že toto množství, 'x plus 40', se bude rovnat '11 krát x'. Za 40 let bude 11krát starší, než je nyní. Tedy 11 krát. Vezmete 'x', vynásobíte ho 11 a dostanete, jak bude starý za 40 let. Takže si pojďme zapsat rovnici. Vezměte 'x' a vynásobte ho 11. 11krát starší, než je teď, bude za 40 let. A máme postavenou pěknou lineární rovnici, takže můžeme vyřešit 'x'. Tak dejme všechna 'x' na levou stranu. Zde máme více 'x' než na druhé straně, tak to převeďme sem, ať nemáme záporné 'x'. Abych se zbavil toho 'x' na pravé straně, odečtu ho, ale očividně to nemohu udělat jen vpravo, protože by rovnost nebyla zachována. Musím to stejné udělat i vlevo. Nalevo mi zůstalo 11. Pokud mám 11 něčeho a jedno z toho dám pryč, zůstane mi 10 něčeho. Takže tu mám 10 krát x je rovno 40. Můžete to vypočítat v hlavě sami, ale pojďme to vyřešit formálně. Když chceme koeficient 1, vydělíme to 10, a musíme to udělat na obou stranách. Zůstalo nám 'x' rovno 4 rokům. 'x' se rovná 4. Takže odpověď na otázku "Jak je Imran nyní starý?" zní: "Jsou mu 4 roky". A pojďme si to ověřit. Když bude mít nyní 4 roky, za 40 let mu bude 44 let. A jako 44letý je 11krát starší než 4letý. Takže to vše funguje.