Pokud vidíš tuto zprávu, znamená to, že máš problém s načítáním externích zdrojů na našich stránkách.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hlavní obsah

Opakování grafů s absolutní hodnotou

Obecný vzorec funkce absolutní hodnoty je f(x)=a|x-h|+k. Z tohoto tvaru můžeme zakreslovat její grafy. Tento článek shrnuje jak vytvořit grafy funkcí absolutní hodnoty.
Obecný tvar rovnice absolutní hodnoty je:
f(x)=a|xh|+k
Proměnná a udává otevřenost grafu a jeho znaménko určuje, zda je otevřený nahoru nebo dolů. Proměnné h a k nám zase prozradí, o kolik je vrchol posunutý doprava/doleva a nahoru/dolů.
Ukažme si to na příkladech:
Graf y=|x|
Graf y=3|x|
Graf y=-|x|
Graf y=|x+3|-2

1. příklad

Máme za úkol zakreslit do grafu tuto funkci:
f(x)=|x1|+5
Nejdříve si zadanou funkci srovnáme s obecným tvarem:
f(x)=a|xh|+k
Hodnota parametru a musí být 1, proto je graf otevřený směrem nahoru a se sklonem 1 (přesně řečeno, tento sklon má jeho pravé rameno).
Hodnota parametru h musí být 1 a k zase 5, proto je vrchol grafu posunut o 1 doprava a o 5 nahoru od počátku.
Teď už můžeme nakreslit graf y=f(x):

2. příklad

Máme za úkol zakreslit do grafu tuto funkci:
f(x)=2|x|+4
Nejdříve si zadanou funkci srovnáme s obecným tvarem:
f(x)=a|xh|+k
Hodnota parametru a musí být 2, proto je graf otevřený směrem dolů a se sklonem 2 (přesně řečeno, tento sklon má jeho pravé rameno).
Hodnota parametru h musí být 0 a k zase 4, proto je vrchol grafu posunut o 4 nahoru od počátku.
Teď už můžeme nakreslit graf y=f(x):
Chceš se dozvědět více o grafech absolutní hodnoty? Podívej se na toto video.
Chceš víc příkladů na procvičení? Vyzkoušej toto cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.