Hlavní obsah

Kurz: 9. třída > Kapitola 3

Lekce 2: Absolutní hodnota

Opakování grafů s absolutní hodnotou

Obecný vzorec funkce absolutní hodnoty je f(x)=a|x-h|+k. Z tohoto tvaru můžeme zakreslovat její grafy. Tento článek shrnuje jak vytvořit grafy funkcí absolutní hodnoty.

Obecný tvar rovnice absolutní hodnoty je:

f (x) = a | x - h | + k

Proměnná

a

udává otevřenost grafu a jeho znaménko určuje, zda je otevřený nahoru nebo dolů. Proměnné

h

k

nám zase prozradí, o kolik je vrchol posunutý doprava/doleva a nahoru/dolů.

Ukažme si to na příkladech:

1. příklad

Máme za úkol zakreslit do grafu tuto funkci:

f (x) = | x - 1 | + 5

Nejdříve si zadanou funkci srovnáme s obecným tvarem:

f (x) = a | x - h | + k

Hodnota parametru

a

musí být

1

, proto je graf otevřený směrem nahoru a se sklonem

1

(přesně řečeno, tento sklon má jeho pravé rameno).

Hodnota parametru

h

musí být

1

k

zase

5

, proto je vrchol grafu posunut o

1

doprava a o

5

nahoru od počátku.

Teď už můžeme nakreslit graf

y = f (x)

2. příklad

Máme za úkol zakreslit do grafu tuto funkci:

f (x) = - 2 | x | + 4

Nejdříve si zadanou funkci srovnáme s obecným tvarem:

f (x) = a | x - h | + k

Hodnota parametru

a

musí být

- 2

, proto je graf otevřený směrem dolů a se sklonem

- 2

(přesně řečeno, tento sklon má jeho pravé rameno).

Hodnota parametru

h

musí být

0

k

zase

4

, proto je vrchol grafu posunut o

4

nahoru od počátku.

Teď už můžeme nakreslit graf

y = f (x)

Chceš se dozvědět více o grafech absolutní hodnoty? Podívej se na toto video.

Chceš víc příkladů na procvičení? Vyzkoušej toto cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.