If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:4:40

Řešený příklad: Určení směrnice z grafu

Transkript

Najděte směrnici přímky z grafu. Pro připomenutí, směrnice nám vlastně udává, jak prudce naše přímka stoupá a nebo klesá. Obecně ji definujeme jako změnu y ku změně x. Změna y a změna x se dají také zapsat pomocí tohoto trojúhelníčku, což je velká delta. Tedy delta y ku deltě x. Směrnici z grafu vyčteme jednoduše. Vybereme si dva body na přímce a podíváme se, jaká je mezi nimi změna x a změna y. To si pak dosadíme a vypočítáme. Vybereme si nějaké jednoduché body, nějaké body, které se nám budou jednoduše odečítat z grafu. Já tady vidím například bod 0 a -1 a bod 4 a 2. Tak. Jaká je tedy mezi těmito dvěma body změna x. Jdeme odsud sem, tedy odsud až sem o 1,2,3,4, o čtyři dílky na ose. A tedy naše změna x je 4. Můžeme se na to podívat i na ose. Tady jsme u nuly a jdeme až po +4, takže opravdu naše změna x je 4. A naše změna y? Jdeme odsud sem tedy o 1,2,3, o tři dílky. Změna y je tedy 3. A vidíme to i na ose od -1 po plus 2. Naše delta y je tedy 3, delta x jsou 4 a naše směrnice je tedy delta y lomeno delta x, tři čtvrtiny. Toto je hodnota naší směrnice. A hodnota směrnice je na celé přímce konstantní. Nemění se. A proto my si můžeme vybrat jakékoli body na přímce a vždy dostaneme stejnou hodnotu směrnice. Já vám to tady ukážu. Smažu si tady naše předchozí zápisky a zvolíme si nějaké jiné body a vypočítáme si to znovu. Tak. Můžeme si nechat tento bod 4 a 2 a nějaký další jednoduchý bod může být tady -4 a -4. A já bych teď chtěla jít na té přímce odsud, od tohoto bodu zprava tady doleva dolů. Takže. Jaká bude naše změna x? Jdu odsud až sem dolů doleva, takže jdu o 1,2,3,4,5,6,7, rovných osm. Jdu o 8 ale doleva, do minusu. Tedy delta x je -8. Od plus 4 až po minus 4. A delta y? Jdu odsud dolů o 1,2,3,4,5,6 o 6. Ale zase, směrem do minusu od 2 po -4. Tudíž změna y bude -6. Změna y je minus 6. Změna x je minus 8. Směrnice bude tedy delta y lomeno Delta X to se rovná mínus 6 lomené mínus osm mínus se nám vykrátí 6 a 8 vidělíme dvěma a zbydou nám opět tři čtvrtiny. Zase jsme dostali stejný výsledek ačkoli jsme si zvolili jiné body. To stejné by platilo kdybychom se rozhodli jít z tohoto bodu k tomuto bodu, zleva doprava. Bylo by to obdobné. Tady by změna x byla 1,2,3,4,5,6,7, 8. Takže délta x by byla tentokrát plus 8 a delta y odsud dolu, nahoru - 1,2,3,4,5,6, by byla 6 tentokrát plus 6. A zase bychom dostali delta y lomeno delta x, 6 lomeno osmi, vydělím dvěma. Tři čtvrtiny. Jak tedy vidíme, nezáleží na tom jaké body na přímce si vybereme. Naše hodnota směrnice bude vždycky stejná konstantní.