Průsečíky přímky s osami x a y

Průsečíkem dané přímky s osou $x$x je bod, v němž přímka prochází osou $x$x, a obdobně průsečíkem přímky s osou $y$y je bod, v němž přímka prochází osou $y$y.

Průsečíky přímky se souřadnicovými osami lze odhalit pohledem na její graf.

Zadaná přímka protíná souřadnicové osy v těchto dvou bodech:

Bod na ose $x$x má souřadnice $[5;0]$open bracket, 5, ;, 0, close bracket. Tento bod nazýváme průsečíkem s osou $x$x.

Bod na ose $y$y má souřadnice $[0;4]$open bracket, 0, ;, 4, close bracket. Tento bod nazýváme průsečíkem s osou $y$y.

Máme zadánu tabulku, v níž jsou uvedeny $x$x-ové a $y$y-ové souřadnice tří bodů.

Chce se po nás, abychom určili průsečíky přímky, která prochází těmito třemi body.

Klíčové je si uvědomit, že průsečík s osou $x$x je bod, pro který platí $y=0$y, equals, 0 (tedy jeho $y$y-ová souřadnice je rovna nule), zatímco průsečík s osou $y$y je bod, pro který je $x=0$x, equals, 0 (jeho $x$x-ová souřadnice je rovna nule).

Průsečíkem s osou $x$x je v našem případě bod $[7;0]$open bracket, 7, ;, 0, close bracket, protože když je $y=0$y, equals, 0, tak se nacházíme na ose $x$x.

Abychom nalezli průsečík s osou $y$y, musíme si tabulku "přiblížit" a zjistit, kdy je $x=0$x, equals, 0.

Průsečíkem s osou $y$y je tudíž bod $[0;-10{,}5]$open bracket, 0, ;, minus, 10, comma, 5, close bracket.

Máme nalézt průsečíky přímky popsané následující lineární rovnicí:

Průsečík s osou $y$y určíme tak, že do rovnice dosadíme $\blue x=\blue 0$start color #6495ed, x, end color #6495ed, equals, start color #6495ed, 0, end color #6495ed a spočítáme, čemu se rovná $y$y:

Průsečíkem zadané přímky s osou $y$y je tedy bod $\left[0;\dfrac{5}{2}\right]$open bracket, 0, ;, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction, close bracket.

Průsečík s osou $x$x odhalíme tak, že do rovnice dosadíme $\pink y=\pink 0$start color #ff00af, y, end color #ff00af, equals, start color #ff00af, 0, end color #ff00af a spočítáme, čemu je rovno $x$x:

Průsečíkem zadané přímky s osou $x$x je tudíž bod $\left[\dfrac{5}{3};0\right]$open bracket, start fraction, 5, divided by, 3, end fraction, ;, 0, close bracket.