If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Opakování speciálních součinů dvojčlenů

Zopakujeme si vzorec pro rozdíl dvou druhých mocnin, (a+b)(a-b)=a²-b², stejně jako další vzorce, které se používají při násobení dvojčlenů, jako například  (a+b)²=a²+2ab+b².
Tyto typy příkladů na násobení dvojčlenů se objevují znovu a znovu, takže se hodí znát nějaké základní vzorce.
Vzorec pro "rozdíl dvou druhých mocnin":
(a+b)(ab)=a2b2
Dva další vzorce:
(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

Příklad 1

Vynásob výrazy.
(c5)(c+5)
Výrazy můžeme vynásobit podle vzorce pro rozdíl druhých mocnin:
(a+b)(ab)=a2b2
Naše odpověď je tudíž:
(c5)(c+5)=c225
Ale pokud nepoznáš, že lze použít tento vzorec, nic se neděje. Zkrátka vynásobíš dvojčleny jako obvykle. Časem se v tom naučíš tento vzorec vidět.
(c5)(c+5)=c(c)+c(5)5(c)5(5)=c(c)+5c5c5(5)=c225
Všimni si, jak se "prostřední členy" odečtou.
Chtěl bys vidět další příklad? Podívej se na toto video.

Příklad 2

Vynásob výrazy.
(m+7)2
Výrazy můžeme vynásobit podle vzorce:
(a+b)2=a2+2ab+b2
Naše odpověď je tudíž:
(m+7)2=m2+14m+49
Ale pokud nepoznáš, že lze použít tento vzorec, nic se neděje. Zkrátka vynásobíš dvojčleny jako obvykle. Časem se v tom naučíš tento vzorec vidět.
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49
Chtěl bys vidět další příklad? Podívej se na toto video.

Příklad 3

Vynásob výrazy.
(6wy)(6w+y)
Výrazy můžeme vynásobit podle vzorce pro rozdíl druhých mocnin:
(a+b)(ab)=a2b2
Naše odpověď je tudíž:
(6wy)(6w+y)=(6w)2y2=36w2y2
Ale pokud nepoznáš, že lze použít tento vzorec, nic se neděje. Zkrátka vynásobíš dvojčleny jako obvykle. Časem se v tom naučíš tento vzorec vidět.
(6wy)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)y(6w)y(y)=6w(6w)+6wy6wyy(y)=36w2y2
Všimni si, jak se "prostřední členy" odečtou.
Chceš se více pocvičit? Zkus toto úvodní cvičení a toto trochu těžší cvičení.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.