Hlavní obsah
8. třída
Unit 3: Lesson 1
Jednokrokové rovnice- Jednokrokové rovnice se sčítáním a odčítáním
- Jednokrokové rovnice s odčítáním
- Jednokrokové rovnice se sčítáním a odčítáním
- Jednokrokové rovnice se sčítáním a odčítáním
- Jednokrokové rovnice s dělením
- Jednokrokové rovnice s násobením
- Jednokrokové rovnice s násobením a dělením
- Jednokrokové rovnice s násobením a dělením
Jednokrokové rovnice s násobením a dělením
Nauč se řešit rovnice jako "4x=20" nebo "y/3=7".
Už víme, že aby rovnice zůstala pravdivá, musíme na obou stranách rovnice provést vždy tu samou operaci.
Ale jak zjistíme, co máme na obou stranách dané rovnice udělat?
Násobení a dělení jsou opačné operace
Zde je příklad, který ukazuje, že dělení je opačnou operací k násobení:
Když číslo 7 vynásobíme 3 a poté ho číslem 3 vydělíme, dostaneme zase číslo 7:
Zde je příklad, který ukazuje, že násobení je opačnou operací k dělení:
Když číslo 8 vydělíme 4 a poté ho číslem 4 vynásobíme, dostaneme zase číslo 8:
Řešení rovnic s násobením pomocí opačných operací
Zkusme se zamyslet nad tím, jak bychom v následující rovnici spočítali t:
Na levé straně rovnice chceme osamostatnit t. Co tedy můžeme udělat, abychom vyrušili násobení 6?
Můžeme vydělit 6, protože opačnou operací k násobení je dělení!
Takto vydělíme obě strany rovnice číslem 6:
Pojďme zkontrolovat náš výpočet.
Spočítané řešení je vždy dobré dosadit do původní rovnice, čímž si ověříme, že jsme nikde neudělali chybu:
Ano, t, equals, start color #1fab54, 9, end color #1fab54 je řešení!
Řešení rovnic s dělením pomocí opačných operací
Nyní zkusíme vyřešit trochu jiný typ rovnice:
Na levé straně rovnice chceme osamostatnit x. Co tedy můžeme udělat, abychom vyrušili dělení 5?
Můžeme vynásobit 5, protože opačnou operací k dělení je násobení!
Takto obě strany rovnice vynásobíme číslem 5:
Pojďme zkontrolovat náš výpočet.
Ano, x, equals, start color #1fab54, 35, end color #1fab54 je řešení!
Shrnutí způsobu řešení rovnic s násobením a dělením
Skvěle! Právě jsme vyřešili rovnici s násobením a rovnici s dělením. Shrneme si, co jsme udělali:
Typ rovnice | Příklad | První krok |
---|---|---|
Rovnice s násobením | 6, t, equals, 54 | Obě strany rovnice vydělíme šesti. |
Rovnice s dělením | start fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7 | Obě strany rovnice vynásobíme pěti. |
Zkusme řešit rovnice.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.