Hlavní obsah
8. třída
Kurz: 8. třída > Kapitola 3
Lekce 1: Jednokrokové rovnice- Jednokrokové rovnice se sčítáním a odčítáním
- Jednokrokové rovnice s odčítáním
- Jednokrokové rovnice se sčítáním a odčítáním
- Jednokrokové rovnice se sčítáním a odčítáním
- Jednokrokové rovnice s dělením
- Jednokrokové rovnice s násobením
- Jednokrokové rovnice s násobením a dělením
- Jednokrokové rovnice s násobením a dělením
Jednokrokové rovnice se sčítáním a odčítáním
Nauč se vyřešit rovnice jako "x + 3 = 9" nebo "y - 5 = 8".
Už víme, že aby rovnice zůstala pravdivá, musíme na obou stranách rovnice provést vždy tu samou operaci.
Ale jak zjistíme, co máme na obou stranách dané rovnice udělat?
Sčítání a odčítání jsou opačné operace
Opačné operace jsou takové operace, jejichž účinky se navzájem vyruší.
Tady je příklad toho, že odčítání je opačnou operací ke sčítání:
Pokud k sedmičce přičteme trojku a následně trojku zase odečteme, dostaneme opět sedmičku:
Tady je příklad toho, že sčítání je opačnou operací k odčítání:
Pokud od pětky odečteme dvojku a následně dvojku zase přičteme, dostaneme opět pětku:
Řešení rovnic se sčítáním pomocí opačných operací
Zkusme se zamyslet nad tím, jak bychom v následující rovnici spočítali k:
Na levé straně rovnice chceme osamostatnit k. Co tedy můžeme udělat, abychom vyrušili přičítání čísla 22?
Můžeme odečíst 22, protože opačnou operací ke sčítání je odčítání!
Takto od obou stran rovnice odečteme 22:
Pojďme zkontrolovat náš výpočet.
Spočítané řešení je vždy dobré dosadit do původní rovnice, čímž si ověříme, že jsme nikde neudělali chybu:
Ano, k, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54 je řešení!
Řešení rovnic s odčítáním pomocí opačných operací
Nyní zkusíme vyřešit trochu jiný typ rovnice:
Na levé straně rovnice chceme osamostatnit p. Co tedy můžeme udělat, abychom vyrušili odčítání čísla 18?
Můžeme přičíst 18, protože opačnou operací k odčítání je sčítání!
Takto k oběma stranám rovnice přičteme 18:
Pojďme zkontrolovat náš výpočet.
Ano, p, equals, start color #1fab54, 21, end color #1fab54 je řešení!
Shrnutí toho, jak můžeme řešit rovnice sčítáním a odčítáním
Skvěle! Právě jsme vyřešili rovnici se sčítáním a rovnici s odčítáním. Shrneme si, co jsme udělali:
Typ rovnice | Příklad | První krok |
---|---|---|
Rovnice se sčítáním | k, plus, 22, equals, 29 | Odečtení 22 od obou stran rovnice. |
Rovnice s odčítáním | p, minus, 18, equals, 3 | Přičtení 18 k oběma stranám rovnice. |
Zkusme další příklady.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.