If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Opakování společného jmenovatele

Zopakuj si hledání společného jmenovatele a zkus s pomocí této znalosti vyřešit pokročilejší příklady.

Společní jmenovatelé

Když zlomky mají stejného jmenovatele, říkáme, že mají společného jmenovatele .
Když zlomky mají společného jmenovatele, tak je pak porovnávání, sčítání a odčítání mnohem jednodušší.

Hledání společného jmenovatele

Jeden způsob, jak najít společného jmenovatele pro dva (nebo více) zlomků, je napsat si všechny násobky jmenovatelů, dokud nenajdeme nejmenší násobek, který mají společný.
Příklad
Najdi společného jmenovatele pro start fraction, 7, divided by, 8, end fraction a start fraction, 3, divided by, 10, end fraction.
Jmenovatelé jsou 8 a 10. Sepišme si jejich násobky:
Násobky 8: 8, comma, 16, comma, 24, comma, 32, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 48, comma, 56, comma, 64, comma, 72, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, point, point, point
Násobky 10: 10, comma, 20, comma, 30, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 50, comma, 60, comma, 70, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, comma, 90, comma, 100, point, point, point
start color #11accd, 40, end color #11accd a start color #11accd, 80, end color #11accd jsou společné násobky 8 a 10. Takže můžeme použít jedno z těchto čísel jako společného jmenovatele. Nejčastěji používáme nejmenší společný násobek, jelikož je příjemnější pracovat s menšími čísly.
Použijme start color #11accd, 40, end color #11accd pro náš společný jmenovatel.

Přepsání zlomků na společný jmenovatel

Teď potřebujeme přepsat start fraction, 7, divided by, 8, end fraction a start fraction, 3, divided by, 10, end fraction na stejné zlomky, ale se jmenovatelem start color #11accd, 40, end color #11accd.
Musíme zjistit, čím vynásobit každý jmenovatel, abychom získali start color #11accd, 40, end color #11accd:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, dot, start fraction, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, dot, start fraction, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Poté vynásobíme čitatele stejným číslem, kterém jsme vynásobili jmenovatele:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, dot, start fraction, 5, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, dot, start fraction, 4, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Teď jsme si přepsali start fraction, 7, divided by, 8, end fraction a start fraction, 3, divided by, 10, end fraction na společného jmenovatele:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, 40, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, 40, end fraction
Poznámka: Nově vzniklé zlomky jsou stejné jako ty původní, jen jsme je převedli na jmenovatele se kterým se nám bude dále lépe pracovat.
Chcete se dozvědět více o společných jmenovatelech? Podívejte se na toto video.

Cvičení

Příklad 1
Máme dva zlomky start fraction, 2, divided by, 5, end fraction a start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, a chceme je přepsat tak, aby měli stejného jmenovatele (a celočíselného čitatele).
Jaké číslo (jaká čísla) můžeme použít pro jmenovatele?
Vyber všechny správné odpovědi.
Vyber všechny správné odpovědi.

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Podívej se na toto cvičení.