Prvočísla a čísla složená (článek)

Pojďme si zopakovat, co už víme o dělitelích

Dělitel je celé číslo, které dělí jiné číslo beze zbytku.

1, 3, 5,

15

jsou děliteli

15

, protože všechny dělí

15

beze zbytku.

15 : 1 = 15

15 : 3 = 5

15 : 5 = 3

15 : 15 = 1

15

má čtyři dělitele:

1, 3, 5

, and

15

Příklad 1A

Která z následujícíh čísel jsou děliteli $17$ ‍?

Děliteli všech čísel jsou

1

číslo samo

3 : 1 = 3

3 : 3 = 1

Kategorie čísel

Téměř všechna čísla můžeme rozdělit do dvou kategorií: prvočísla a složená čísla.

Prvočísla

Prvočísla jsou čísla s právě $2$ ‍ děliteli.

Děliteli každého prvočísla jsou

1

číslo samo

Například

7

je prvočíslo. Jeho jedinými děliteli jsou

1

7

. Žádné jiné celé číslo ho nedělí beze zbytku.

Pojďme si představit prvočísla pomocí obrázků.

Farmář Maxwell staví kurník pro svoje nejlepší slepice. Má

7

slepic a přemýšlí nad tím, jak je rozdělit. Chce slepice rozdělit do stejně velkých skupin.

Jediná možnost je udělat

1

řadu o

7

slepicích.

Ostatní rozdělení by neměla stejný počet slepic ve všech řadách.

Pokud existuje jen jeden způsob, jak rozdělit číslo do stejně velkých skupin, jedná se o prvočíslo.

Příklad 2A

Je $13$ ‍ prvočíslo?

Složená čísla

Složená čísla mají více než

2

dělitele.

16

je příklad složeného čísla. Děliteli

16

jsou

1, 2, 4, 8

16.

Všechna tato čísla dělí

16

beze zbytku.

Pojďme si představit složená čísla pomocí obrázků.

Farmář Maxwell také vymýšlí karton na vejce, kam bude ukládat vejce od svých slepic. Chce, aby každý karton obsahoval

16

vajec.

Mohl by mít

1

řádku o

16

vejcích.

Mohl by taky mít

2

řádky o

8

vejcích.

Nebo by mohl mít

4

řádky o

4

vejcích.

Složená čísla mají více než jeden způsob, jak je rozdělit na stejně velké části.

Příklad 3A

Je $15$ ‍ složené číslo?

Číslo $1$ ‍

1

nepatří ani do jedné kategorie. Není ani prvočíslo ani složené číslo.

[Proč ne?]

Cvičení s prvočísly a složenými čísly

Příklad 4A

Čísla $11, 17$ ‍ a $23$ ‍ jsou
.

Výzva: prvočísla a složená čísla

S pomocí nápověd vyřeš tyto příklady:

Příklad 5A

Vyber prvočíslo s $5$ ‍ na místě jednotek.

6. třída

Kurz: 6. třída > Kapitola 2

Prvočísla a čísla složená

Pojďme si zopakovat, co už víme o dělitelích

Kategorie čísel

Prvočísla

Složená čísla

Číslo $1$ ‍

Cvičení s prvočísly a složenými čísly

Výzva: prvočísla a složená čísla

Chceš se zapojit do diskuze?

6. třída

Kurz: 6. třída > Kapitola 2

Pojďme si zopakovat, co už víme o dělitelích

Kategorie čísel

Prvočísla

Složená čísla

Číslo 1‍

Cvičení s prvočísly a složenými čísly

Výzva: prvočísla a složená čísla

Chceš se zapojit do diskuze?

Číslo $1$ ‍