Hodnota peněz v čase

Pokaždé, když mluvíme o penězích, množství peněz není jediná věc, na které záleží. Na čem také záleží je, kdy musíte dostat nebo vydat peníze. Abychom se nad tím zamysleli nebo to více přiblížili, předpokládejme, že žijeme ve světě, kde, když dáte peníze do banky, tak je vám zaručen 10% úrok, 10% bezrizikového zisku v bance. To je sice vysoké podle historických standardů, ale pak se to bude lépe počítat. Předpokládejme, že můžete v bance vždycky dostat 10% úrok bez rizika. Teď mě nechte dát tento scénář stranou a přemýšlejte, kterou z těchto možností byste nejvíce chtěli. Mohu vám dát teď 100 dolarů. To je možnost 1. Mohl bych vám za rok, místo toho, abych vám dal 100 dolarů teď hned, za rok bych vám mohl dát 109 dolarů, a pak za 2 roky, tohle je možnost 3, bych byl ochoten vám dát 120 dolarů. Je tu šance, že k vám někdo na ulici přijde a řekne: "Mohl bych vám teď dát 100 dolarovou bankovku, 109 dolarovou bankovku. 109 dolarů za rok, nebo 120 dolarů za dva roky od teď. A vy byste věděli, že můžete mít 10% bezrizikový úrok. Řekněme, že nemáte okamžitou nouzi o peníze. Předpokládejme, že tyto peníze budete šetřit. Zrovna nemáte žádné závazky, které musíte splatit teď hned. Která z těchto možností je nejvíce žádaná? Kterou z těchto možností byste nejvíce chtěli? Kdybyste se jen zajímali o absolutní hodnotu nebo absolutní množství peněz, tak byste řekli: "Podívejte, 120 dolarů je nejvyšší částka." "Vyberu si tuto možnost, protože je to prostě největší číslo." Ale nejspíše byste si v duchu říkali: "Dostávám to později, takže možná je tu něco, co ztrácím?" A měli byste pravdu. Ztrácíte možnost dostat 10% bezrizikový úrok, kdybyste ty peníze dostali dříve. A kdybyste je chtěli porovnat přímo, úvaha by probíhala asi takto: "Podíváme se na to. Kdybych vzal možnost 1. Dostal bych 100 dolarů." A kdybyste je dali do banky, tak by vám to přineslo nárůst založený na 10% bezrizikovém úroku. A po jednom roce 10 % ze 100 dolarů je 10 dolarů. Dostali byste 10 dolarů jako úrok. Po jednom roce by teď vaše úspory v bance byli 110 dolarů. Na tomto malém cvičení můžeme vidět jak 100 dolarů vložených teď do banky s 10% bezrizikovým úrokem, se za rok změní na 110 dolarů. To je lepší než 109 dolarů za rok. Díky tomuto scénáři nebo této situaci nebo této možnosti raději byste udělali tohle než tohle. Za rok na tom budete o 1 dolar lépe. A co za dva roky od teď? Když si vezmete, že 100$ dolarů se za 1 rok změní na 110 dolarů, pak 10 % ze 110 dolarů je 11dolarů. A chcete k tomu přidat 11 dolarů, takže se z toho stane 121 dolarů. Zase je lepší vzít si 100 dolarů teď hned, dát je do banky s bezrizikovým úrokem, 10 % za rok. To se změní na 121 dolarů. A to je lepší situace, než jen mít někoho, kdo vám zaručuje, že vám dá 120 dolarů za 2 roky. A zase jste na tom o 1 dolar lépe. Tato myšlenka, že záleží nejenom na hodnotě, ale i na tom, kdy to dostanete, tato myšlenka se jmenuje hodnota peněz v čase. Hodnota peněz v čase. Existuje i jiný způsob, jak o tom přemýšlet. Přemýšlejte o tom, jakou hodnotu mají tyto peníze v průběhu času. Máte-li nějaký očekávaný úrok a když to uděláte, můžete porovnat tyto peníze se stejným množstvím peněz někdy v budoucnu. Teď jiný způsob jak přemýšlet o hodnotě v čase nebo, hádám, další podobný koncept časové hodnoty peněz je myšlenka současné hodnoty. Možná budu mluvit o současné a budoucí hodnotě. Současná a budoucí hodnota. S těmito danými předpoklady, s tímto 10% předpokladem, kdyby se vás někdo zeptal, "Jaká je současná hodnota 121 dolarů za 2 roky v budoucnu?" Tak se vás vlastně ptají, jaká je současná hodnota? PV je zkratka pro současnou hodnotu. jaká je současná hodnota 121 dolarů za dva roky v budoucnu? To je jako byste se ptali, jaký typ peněz nebo jaké množství peněz byste museli vložit do banky s bezrizikovým úrokem, abyste za dva roky dostali 121 dolarů? A to my víme. Když dáte do banky 100 dolarů na dva roky s 10% bezrizikovým úrokem, dostanete 121 dolarů. Zde je současná hodnota, současná hodnota 121 dolarů je 100 dolarů. Nebo jiný způsob jak přemýšlet o současné a budoucí hodnotě je, že kdyby se vás někdo zeptal, jaká je budoucí hodnota? Jaká je budoucí hodnota těchto 100 dolarů za jeden rok? Za jeden rok. Když dostanete 10 % v bance, které jsou garantovány, tak je jejich budoucí hodnota 110 dolarů. Po dvou letech je dvouletá budoucí hodnota 121 dolarů. Když tohle víte, dovolte mi dát vám jeden trochu zajímavější problém. Řekněme, že mám... Budeme předpokládat, že to platí celou dobu, díky 10% úroku jsou naše výpočty jednodušší. A řekněme, že někdo řekne, že jsou ochotni nám dát 65 dolarů za jeden rok. A my se sami sebe zeptáme, "Jaká je současná hodnota těchto peněz?" Jakou má tohle současnou hodnotu. Pamatujte si, současná hodnota je prosté tázání sami sebe, jaké množství peněz, které byste dali do banky při tomto bezrizikovém úvěru, by vám dalo dohromady těchto 65 dolarů? Které z těchto dvou jsou podle vás rovnocenné? Řekli byste: "Jaké množství peněz to je?" Budeme to nazývat X. Jaké množství peněz to je krát, kdyby nárůst byl 10 %, to je doslovně, vezmu X + 10 % X+... nechte mě to napsat tímto způsobem. +10% krát X... nechte mě to napsat.... Nechte mě to vysvětli takhle. X+10% krát X by se mělo rovnat naším 65 dolarům. Když si vezmu množství, které dostanu z 10 % toho množství za rok, tak to by se mělo rovnat 65 dolarům. A to je stejné jako 1X, nebo můžeme říct, že 1X+... 10% je stejná věc jako 0,10X je stejné jako 65, nebo spojíte tyto 2. 1.10X se rovná 65, a když chcete zjistit jaká je tady skutečná současná hodnota, prostě vydělíte obě strany 1,10. Dostanete X je rovno... Nechte mě to říci takto. Tím se to vyjasní. Vydělíme obě strany 1,0 a na té nule vzadu ani nezáleží. Tady se moc nestaráme o přesnost, protože je to přesně 10%. Toto bude.... tyhle se vykrátí a X se bude rovnat, vyndám si kalkulačku, X se bude rovnat 65 děleno 1,1, 59,09 dolarů zaokrouhleno. X se rovná 59,09, což byla současná hodnota 65 dolarů za jeden rok. Nebo další způsob, jak o tom přemýšlet, je, kdybyste chtěli znát budoucí hodnotu 59,09 dolarů za jeden rok s úrokem 10 %, dostali byste 65 dolarů.