If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:10:19

Transkript

Nyní se naučíme, co je pravděpodobně nejužitečnější pojem ve financích a nazývá se to současná hodnota. A pokud znáte současnou hodnotu, pak je velmi jednoduché porozumět čisté současné hodnotě a diskontovanému peněžnímu toku a interní míře návratnosti. A v podstatě se naučíme všechny tyhle věci. Ale současná hodnota, co to znamená? Současná hodnota. Uděláme si malé cvičení. Mohu vám dnes zaplatit 100 dolarů. Řekněme dnes vám mohu zaplatit 100 dolarů. Nebo, a to záleží na vás, za 1 rok vám zaplatím, nevím, třeba za rok se dohodneme, že vám zaplatím 110 dolarů. A moje otázka je, a to je základní finanční otázka, všechno na tomhle staví, které z možností byste dali přednost? A tohle je garantované. Garantuji vám, že vám buď zaplatím 100 dolarů dnes a není tam riziko, i když mě srazí náklaďák nebo cokoli jiného. Tohle se stane, pokud stále bude existovat Země, zaplatím vám 110 dolarů za rok. Je to garantované, takže v tom není žádné riziko. Jen pro představu, určitě dostane na ruku dnes 100 dolarů nebo určitě dostanete 110 dolarů ode dneška za rok. Jak byste tyhle dvě možnosti porovnali? A zde přichází současná hodnota. Co kdyby byl způsob říct, kolik je 110 dolarů... garantovaných 100 dolarů v budoucnosti? Co kdyby byl způsob říct, jaká je dnešní hodnota? Jaká je hodnota v dnešních podmínkách? Pojďme udělat malý myšlenkový experiment. Řekněme, že vložíte peníze do nějaké banky. A v dnešní době jsou banky docela riskantní. Ale řekněme, že je můžete dát do nejbezpečnější banky na světě. Můžete je vložit do státních dluhopisů, které jsou považovány za bezrizikové, protože vláda USA, ministerstvo financí může vždycky nepřímo vytisknout více peněz. Jindy si povíme také o nabídce peněz. Ale ve výsledku má vláda USA práva na tiskařské stroje, atd. Je to ale komplikovanější, ale pro tyhle účely předpokládáme, že půjčíte ministerstvu financí USA, což je bezrizikové. Řekněme, že můžete půjčit peníze Řekněme, dnes vám můžu dát 100 dolarů a vy je můžete investovat za 5% bezrizikový úrok. Takže můžete investovat za 5% bezrizikový úrok. A potom ode dneška za rok, jakou to bude mít hodnotu? Za rok. Za rok to bude mít hodnotu 105 dolarů. Vlastně sem napíšu 110 dolarů. Tohle je dobrý způsob, jak o tom přemýšlet. Řeknete OK. Místo, abyste si vzali peníze od Sala ode dneška za rok a dostali 110 dolarů. Pokud dnes vezmu 100 dolarů a vložím je do něčeho bezrizikového, za rok budu mít 105 dolarů. Takže pokud nemusím ty peníze utratit dnes. je lepší být v téhle situaci, ne? Pokud si vezmu peníze dnes a investuji je bezrizikově za 5% úrok, skončím za rok se 105 dolary. Místo toho, když mi jen řeknete, Sale, dej mi ty peníze za rok a dej mi 110 dolarů, pak skončíte za rok s více penězi. Skončíte se 110 dolary. A to je vlastně správný způsob, jak o tom přemýšlet. A pamatujte si, všechno je bezrizikové. Jakmile představíte riziko a musíme začít představovat různé úrokové sazby a pravděpodobnosti a časem se k tomu dostaneme. Ale teď vám chci dát ten nejjednodušší příklad. Takže už jste udělali rozhodnutí. Stále nevíme, co je současná hodnota. Když jste si vzali těhle 100 dolarů a řekli jste si, když to půjčím vládě, nebo když to půjčím nějaké bezrizikové bance za 5%, za rok dostanu 105 dolarů. Těchto 105 dolarů je vlastně vyjádření hodnoty dnešních 100 dolarů za jeden rok. A co když chceme jít opačným směrem? Pokud máme určité množství peněz a chceme zjistit dnešní hodnotu, co můžeme dělat? Co jsme udělali při cestě ze 100 na 105? V podstatě jsme si vzali 100 dolarů a vynásobili 1+5%. Takže to je 1,05. Takže jít opačnou cestou, říct, kolik by bylo peněz, pokud na ně chci aplikovat stejný růst o 5%, a za rok z toho bude 110 dolarů? Budeme dělit 1,05. A dostaneme současnou hodnotu. Označuje se to PV (present value). Dostaneme současnou hodnotu částky 110 dolarů za rok. Takže 110 dolarů ode dneška za rok. Takže současná hodnota 110 dolarů v roce 2009, teď je rok 2008. Nevím, v jakém roce se díváte na tohle video. Doufám, že se video budou lidé dívat i v příštím tisíciletí. Současná hodnota 110 dolarů v roce 2009, za předpokladu, že nyní je rok 2008, se rovná 110 dolarů 110 dolarů děleno 1,05. Což se rovná... vyndám kalkulačku, což je pravděpodobně zbytečné pro tento příklad... Vymažu si vše. Dobře, takže chci spočítat 110 děleno 1,05, to se rovná 104, zaokrouhlím to 104,76. Takže se to rovná 104,76 dolarů. Takže současná hodnota 110 dolarů za rok, za předpokladu, že dnes investujeme bezrizikově za 5%... Současná hodnota je... Napíšu to jinou barvou, abych nebyl monotónní... Současná hodnota se rovná 104 dolarů a 76 centů. Lze o tom také mluvit následovně: Abychom současnou hodnotu 110 dolarů za rok, diskontujeme hodnotu diskontní sazbou. A diskontní sazba je toto. Tady jsme navýšili peníze o náš výnos 5% nebo náš úrok. Tady diskontujeme peníze, protože jdeme v čase zpět... Jdeme od 1 roku v budoucnosti do současnosti. Tohle je náš výnos, pro znásobení částky peněz, kterou investujeme, násobíme částku, kterou jsme investovali, krát 1 plus výnos. Abychom diskontovali peníze v budoucnosti do současnosti, vydělíme to 1 plus diskontní sazba. Toto je 5% diskontní sazba. Tak dostaneme současnou hodnotu. Takže co nám to říká? Tohle nám říká, že pokud je někdo ochoten zaplatit 110 dolarů... Za předpokladu 5% diskontní sazby. Tohle je kritický předpoklad... Tohle nám říká, že když vám řeknu, že jsem ochoten vám zaplatit 110 dolarů ode dneška za rok a místo toho můžete dostat 5%, můžete vlastně říct, že 5 % je vaše diskontní sazba, bezriziková. Potom byste měli být ochotni vzít si dnešní peníze, pokud vám dnes dám víc než je současná hodnota. Takže pokud tohle porovnáváme... Vymažu všechno tohle, posunu to dolů... Takže řekněme, že 1 rok... takže dnes, 1 rok... Takže jsme zjistili, že 110 dolarů ode dneška za rok, současná hodnota se rovná, současná hodnota těch 110 dolarů se rovná 104,76 dolarů. A to je protože jsem použil 5% diskontní sazbu a to je klíčový předpoklad... Tohle vám říká... Tohle je symbol dolaru, vím, že se to dá špatně přečíst... Toto vám říká, že pokud byla vaše volba mezi 110 dolary ode dneška za rok a 100 dolary dnes, měli byste si vzít 110 dolarů ode dneška za rok. Proč tomu tak je? Protože současná hodnota má větší hodnotu než 100 dolarů. Nicméně, kdybych vám nabídl 110 dolarů ode dneška za rok nebo 105 dolarů dnes, 105 dolarů dnes by byla lepší volba, protože jejich současná hodnota je 105 dolarů dnes. Nemusíte to diskontovat, je to dnes, toto je současná hodnota. 105 dolarů dnes má větší hodnotu než současná hodnota 110 dolarů, což je 104,76 dolarů. Jiný způsob, jak o tom přemýšlet: můžu vzít těhle 105 dolarů do banky, dostanu z toho, pokud mám bezrizikovou banku, dostanu 5% úrok, a budu mít.... Skončím se 105 krát 1,05, to se rovná 110,25 dolarů. Takže ode dneška za rok si polepšíte o 25 centů. A budu mít radost, že mám celý rok přístup ke svým penězům, což je těžké kvantifikovat, takže to z rovnice vynecháme.