Zobrazovací rovnice tenké čočky

Dobrá práce. Když už víte, jak docílit ostrého obrazu, vypočítáme si, kde přesně se nachází bod ostrosti. Známe bod, kde se protínají středové a rovnoběžné paprsky. Umístíme počátek soustavy souřadnic do středu čočky. A bod, který budeme chtít mít zaostřený, bude mít souřadnice (x₀,y₀). Středový paprsek protne počátek a také bod (x₀,y₀). Máme tedy rovnici y rovná se y₀ děleno x₀ krát x. Rovnoběžný paprsek prochází dvěma body, které už známe. Čočku protíná v bodě (0, y₀) a ohnisko čočky v bodě (−f, 0). Má sklon z bodu y₀ do bodu f a protíná osu y v bodě y₀. Rovnice pro tuto přímku je tedy y rovná se y₀ děleno f krát x plus y₀. Abychom získali průsečík, porovnáme tyto dvě rovnice. Máme tedy y₀ děleno x₀ krát x rovná se y₀ děleno f krát x plus y₀. Poté celou rovnici podělíme y₀. Získáme 1 děleno x₀ krát x rovná se 1 děleno f krát x plus 1. Dále vydělíme rovnici x, takže získáme 1 děleno x₀ rovná se 1 děleno f plus 1 děleno x. Bod x zde určuje bod na ose x, kde se tyto přímky protnou. Podle naší soustavy se tak stane, když se x rovná −i. Ze soustavy souřadnic také můžeme vyčíst, že x₀ se rovná vzdálenosti objektu, tedy o. Dostaneme tedy 1 děleno o rovná se 1 děleno f minus 1 děleno i. Většinou se ale uvádí 1 děleno o plus 1 děleno i rovná se 1 děleno f. Tato zobrazovací rovnice tenké čočky říká, že předmět vzdálen o od čočky s ohniskovou vzdáleností f, bude zaostřený ve vzdálenosti i. V následujícím cvičení si ověříte své znalosti.