Hlavní obsah
V zákulisí studia Pixar
Kurz: V zákulisí studia Pixar > Kapitola 6
Lekce 2: Matematika hloubky ostrostiZobrazení tenkou čočkou
V tomto videu si ukážeme, co se stane se světelnými paprsky, když projdou čočkou.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Teď si k naší dírkové komoře
přidáme čočku. V minulém videu jsme zkoumali, jak čočky ohýbají či lámají
přicházející paprsky světla. Ty se pak setkají
v jednom bodě zvaném ohnisko. Vzdálenost od čočky k ohnisku
jsme nazvali ohniskovou vzdáleností čočky. Když je předmět daleko od čočky, všechny paprsky vycházející z čočky
jsou navzájem takto rovnoběžné. Tyto paprsky se setkají v bodě,
který má od čočky vzdálenost f. Tento vztah
jsme si popsali v prvním videu. Teď se zaměříme na předměty blízko. Kde budou zaostřené? Tedy, kde byste umístili
rovinu s předmětem, aby byl onen předmět byl ostrý? Nejdříve si ale musíme představit
nové proměnné. V prvním videu jsme stanovili,
že hodnota f je ohnisková vzdálenost. Vzdálenost o bude vzdálenost k předmětu,
který chceme zaostřit, a vzdálenost i bude vzdálenost od čočky,
kdy bude předmět již zaostřený. Této rovině budeme říkat rovina ostrosti. Potřebujeme vymyslet vzorec,
díky kterému vypočítáme i pomocí f a o. Nejdříve se ale musíme zaměřit na to,
jak čočky lámou světlo. Lom světla je ale trochu komplikovanější
a popisuje ho rovnice zvaná Snellův zákon. To ale nebude potřeba. Využijeme zjednodušení
jménem zobrazení tenkou čočkou, díky čemuž bude výpočet jednodušší. Zobrazení tenkou čočkou říká, že se světelný paprsek
procházející středem čočky nijak neohne. Tedy, že projde čočkou rovně. Takové paprsky nazýváme středové paprsky. Také víme,
že rovnoběžné paprsky se zlomí, jakmile projdou čočkou
a protnou ohnisko. Tento bod je vzdálen f od čočky na ose x. Ohnisková vzdálenost tedy určí,
kde rovnoběžný paprsek protne osu x. Definovali jsme si dva paprsky, které jsou vůči našemu předmětu
středové či rovnoběžné. Bod, kde se tyto dva paprsky protnou, určí vzdálenost i,
ve které je předmět zaostřený. Zobrazení tenkou čočkou
je zajímavé právě tím, že říká, že paprsky vycházející z tohoto bodu
budou ostré ve stejném bodě. Podobně budou všechny body, které jsou na této rovině rovnoběžné
s čočkou a které jsou ve vzdálenosti o, ostré ve stejné rovině
na druhé straně. Právě proto této rovině
říkáme rovina ostrosti. Pokud nalezneme bod,
kde se tyto paprsky protnou, můžeme určit, kde tyto paprsky vycházející
z předmětu budou ostré. A to je hodně super. Teď si dáme pauzu, ať si můžete tyto znalosti vyzkoušet
pomocí následujícího cvičení.