4. Jak to můžeme dokázat?

(kroky a skákání) Nyní už bychom měli umět vypočítat body na parabole. Víme, že k tomu slouží tři vzorečky, které jsme si odvodili v předchozím videu. Vzorce jsme však založili na předpokladu, že všechny poměry jsou shodné. A tedy, že můžeme použít pouze jeden parametr ,t'. Nyní si platnost těchto vzorečků dokážeme. K důkazu použiji tuto verzi simulátoru. Budete si s ním mít možnost též pohrát po tomto videu. Stejně jako minule, i nyní mám string art konstrukci ovládanou parametrem ,t'. Při pohybu posuvníku pro hodnotu ,t' tam a zpět se i konstrukce mění tam a zpět. Způsob pro nalezení bodu dotyku se možná zprvu bude zdát být trochu záludný, je to však nejjednodušší způsob, který znám. Připravím si tu totiž ještě jednu úsečku string artu. Tentokrát ji budu ovládat pomocí parametru ,s'. A budu sledovat tento zelený průsečík mezi oběma úsečkami string artu. Proč to ale celé dělám? Inu, pojďme sledovat, co se stane, když se hodnoty obou parametrů přiblíží. Když měním hodnotu ,s', aby byla blíže k hodnotě ,t', co se stane s průsečíkem? Pohybuje se směrem k parabole a je stále blíže. V okamžiku, kdy se ,s' rovná ,t', se průsečík ocitne na parabole. Zkusím k tomu dát dohromady i vzoreček pro polohu průsečíku. Tím si zároveň budu schopen vypočítat i souřadnice bodu dotyku. Myslím, že teď je ideální čas zastavit se v teorii a jít samostatně experimentovat. Tím nejlépe pochopíte, co jsme si právě odvodili algebraicky.