Hlavní obsah
V zákulisí studia Pixar
Kurz: V zákulisí studia Pixar > Kapitola 11
Lekce 2: Počítání s parabolami4. Jak to můžeme dokázat?
Skvěle, už víme, jak spočítat bod dotyku! Nyní se pojďme zamyslet nad tím,o tom, jak můžeme dokázat, že náš vzoreček platí.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
(kroky a skákání) Nyní už bychom měli umět
vypočítat body na parabole. Víme, že k tomu slouží tři vzorečky,
které jsme si odvodili v předchozím videu. Vzorce jsme však založili na předpokladu,
že všechny poměry jsou shodné. A tedy, že můžeme použít
pouze jeden parametr ,t'. Nyní si platnost těchto
vzorečků dokážeme. K důkazu použiji
tuto verzi simulátoru. Budete si s ním mít možnost
též pohrát po tomto videu. Stejně jako minule, i nyní mám string art
konstrukci ovládanou parametrem ,t'. Při pohybu posuvníku pro hodnotu ,t' tam
a zpět se i konstrukce mění tam a zpět. Způsob pro nalezení bodu dotyku se možná
zprvu bude zdát být trochu záludný, je to však nejjednodušší
způsob, který znám. Připravím si tu totiž ještě
jednu úsečku string artu. Tentokrát ji budu ovládat
pomocí parametru ,s'. A budu sledovat tento zelený průsečík
mezi oběma úsečkami string artu. Proč to ale celé dělám? Inu, pojďme sledovat, co se stane, když
se hodnoty obou parametrů přiblíží. Když měním hodnotu ,s',
aby byla blíže k hodnotě ,t', co se stane s průsečíkem? Pohybuje se směrem
k parabole a je stále blíže. V okamžiku, kdy se ,s' rovná ,t',
se průsečík ocitne na parabole. Zkusím k tomu dát dohromady
i vzoreček pro polohu průsečíku. Tím si zároveň budu schopen
vypočítat i souřadnice bodu dotyku. Myslím, že teď je ideální čas zastavit se
v teorii a jít samostatně experimentovat. Tím nejlépe pochopíte,
co jsme si právě odvodili algebraicky.