Hlavní obsah
V zákulisí studia Pixar
Kurz: V zákulisí studia Pixar > Kapitola 11
Lekce 1: Modelování stébel trávy pomocí parabol- Úvod do parabolických oblouků
- 1. String art
- Jak si vytvořit string art?
- 2. Vzorec na výpočet středu úsečky
- Vzorec na výpočet středu úsečky
- 3. Parabolické oblouky
- Tvarování parabolického oblouku
- 4. Modelování trávy
- Designová výzva: Modelování trávy
- 5. Animování trávy
- Designová výzva: Animování trávy
- Seznamení s Tonym DeRosem
2. Vzorec na výpočet středu úsečky
Prozkoumejte, jak využíváme středy úseček k tvorbě "string artu."
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
V minulém videu jsme viděli, jak použít tři body k definování
parabolického oblouku. Později budeme mluvit o tom, jak definovat
šířku, barvu, pohyb a rozmanitost, která bude potřeba k vytvoření
přesvědčivého pole trávy. Prvně si však pojďme říct,
jakou matematiku potřebujeme k vytvoření počítačového programu,
který by mohli využít naši umělci. Například program jako je tento, kde můžu hýbat s jednotlivými body
a parabola se aktualizuje. Jaká matematika je tedy vyžadována
pro fungování tohoto programu? Nejprve je nutné správně vypočítat polohu
bodů, které následně budeme spojovat. Některé z bodů jsou jednodušší
na konstrukci než jiné. Ty nejjednodušší jsou ty
zde, ve středu úsečky. Takže tento bod je středem této úsečky,
tento bod je středem této úsečky a tak dál. Tak se pojďme podívat,
jak středy úseček vypočítat. Tady mám úsečku AB. Střed téhle úsečky bude
někde uprostřed. Znázorním ho tímto žlutým bodem. Nazvěme ho bod Q. Předpokládám, že znám souřadnice
bodu A a označím si je jako Ax a Ay, Zároveň předpokládám,
že souřadnice bodu B jsou Bx a By. Otázkou je, jaké jsou
souřadnice středového bodu Q? Když o tom popřemýšlíte, uvědomíte si, že Q je v polovině
mezi A a B ve směru osy x, a v polovině mezi A a B ve
směru osy y. Takový bod proto můžeme vypočítat
jednoduchým průměrováním. X-ová souřadnice x bodu Q bude
průměrem x-ových souřadnic bodů A a B. Takže to bude Ax plus Bx děleno dvěma. Y-ová souřadnice bude
Ay plus By děleno dvěma. To je jednoduchý výpočet. Mohu to zkrátit a trochu zjednodušit,
když napíšu Q jako A plus B děleno dvěma. To znamená, že vezmete průměr
z x-ových a z y-ových hodnot. Tyto dva výrazy znamenají totéž. Naše konstrukce vyžaduje víc
než jen pár středových bodů. Ale můžeme vytvořit kolik bodů chceme
výpočtem středových bodů z nových úseček. Například tady máme dva středy. Teď vypočítám středový bod této
menší úsečky a další středový bod této menší úsečky. Podobně to udělám
s těmito dvěma úsečkami. Z toho mi vychází tři body na
každé úsečce. Můžu jich však vytvořit
,kolik chci, tím, že budu pokračovat ve
vytváření středových bodů. Teď máte možnost s těmito myšlenkami
experimentovat.