Srážky částic

Dokončili jsme první ze tří věcí, které potřebujete k vytvoření částicového simulátoru. Máme vzorce, které popisují, jak se částice budou pohybovat podle fyzikálních zákonů. V tomto videu vytvoříme vzorce, které popisují, jak se budou částice chovat během kolize. Pokud je rychlost v okamžiku kolize kolmá k zemi, a tato kolize je perfektní, pak se rychlost obrátí. V reálném světě se její směr se obrátí a velikost se důsledkem tření mírně zmenší. Jak jsme si řekli v první lekci, ztráty třením můžeme znázornit znásobením faktorem, který měří pružnost kolize. Takže pokud V je rychlost směrem dolů před kolizí s podlahou, pak rychlost po kolizi, zvanou V s čárkou, vyjádříme následovně: V s čárkou je rovno mínus E krát V. E značí pružnost, číslo mezi nulou a jedničkou, a znaménko mínus značí obrácení směru po kolizi. Pokud se E rovná jedné, kolize je perfektní, a nedojde ke ztrátě energie. Pokud je E menší než jedna, pak dojde k částečnému úbytku energie. Ale co když rychlost tvoří úhel s podlahou? Ve videu si ukážeme, co se stane. Všimněte si, že míček se odrazí stejně jako paprsek světla od zrcadla. To znamená, že pokud příchozí rychlost V s podlahou tvoří úhel theta, pak vycházející rychlost zvaná V s čárkou vytvoří ten samý úhel. Abychom z V vypočítali V s čárkou, napíšeme V jako součet dvou vektorů: rychlosti rovnoběžné podlahou, V rovnoběžná, a rychlosti kolmé k podlaze, V kolmá. Jediná síla během kolize je kolmá k podlaze, protože podlaha působí odspodu na míček. Takže paralelní složka se nemění, a kolmá složka, stejně jako předtím, bude obrácena, což znamená, že V s čárkou je rovno V rovnoběžná mínus V kolmá. Přidáním pružnosti dostaneme tuto rovnici. Výborně, myšlenku zapisování rychlosti můžeme použít jako součet paralelních a kolmých složek ke studování případu, kdy se srazí dvě částice o stejné hmotnosti, I a J. Nakresleme si to, abychom to ujasnili. Přímka IJ, která vede ze středu částice I do středu částice J, hraje roli kolmice k podlaze. Takže napíšeme VI jako součet dvou vektorů, jak vidíme tady. To samé můžeme dělat s VJ. Jediná síla působící na částice během kolize je podél přímky IJ. Stejně jako předtím, jelikož žádná síla nepůsobí rovnoběžně, rychlosti v rovnoběžném směru se nezmění. Abychom zjistili, co se přesně stane v kolmém směru, je potřeba použít pokročilejší témata, konkrétně konzervaci energie a momentum. chcete zjistit více o konzervaci energie? klikněte na odkaz níže! Pokud uplatníme tyto pojmy za předpokladu, že částice mají stejnou hmotnost, zjistíme, že částice I získá kolmou rychlost částice J, a naopak. Částice si tedy vymění kolmé rychlosti. To znamená, že po kolizi jsou rychlosti V s čárkou I a V s čárkou J dány těmito rovnicemi. To je vše o kolizi částic. V příštím cvičení budete mít šanci posoudit tyto rovnice, které popisují kolize.