5. Záleží na pořadí?

Dobrá práce! Minule jsem se vás ptala: Proč je přesně šest kombinací obsazení, když máte vybrat tři herce ze čtyř? Ukážeme si to na prvních dvou polích. U prvního obsazení, tedy pole, máme všechna možná pořadí A, B a C. Matematici nazývají tato pořadí variace. Počet těchto variací se rovná počtu řádků v každém poli. To samé platí pro druhé obsazení s A, B a D. Kolik pořadí neboli variací lze vytvořit z těchto tří herců? Je to 3 faktoriál neboli šest variací. Super! Přesně to potřebujeme! Na pořadí nám nezáleží, takže vezmeme počet kombinací, kde na pořadí záleží, a ten vydělíme počtem možných permutací. Když vybíráme tři herce ze čtyř, můžeme to zapsat jako 4 · 3 · 2 děleno 3 faktoriál, což je čtyři. Zkusíme příklad, kde chceme zjistit, kolik obsazení tří herců můžeme vytvořit ze sestavy šesti herců. V tomto případě by to bylo 6 · 5 · 4. To opět musíme vydělit 3 faktoriálem, protože nám na pořadí nezáleží. Je to tedy 6 · 5 · 4 děleno 3 faktoriálem, což vychází 20. V tomto případě máme 20 různých obsazení. V dalším cvičení si to vyzkoušíte na dalších příkladech. Možná poznáte našeho kamaráda M-O mezi obsazenými.