Hlavní obsah
V zákulisí studia Pixar
Kurz: V zákulisí studia Pixar > Kapitola 13
Lekce 2: Davy a kombinatorika3. Výpočet faktoriálů
Už jsme se lehce seznámili se skládáním variací, proto si vysvětlíme, co je to faktoriál a jak nám může pomoci s výpočty.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Skvělá práce! Dejme tomu, že chceme sestavit hadorobota
ze čtyř částí jako v předchozím cvičení. Kolik máme možností? Pro první část máme čtyři možnosti,
pro druhou část tři možnosti, pro třetí část dvě možnosti
a pro čtvrtou část jednu možnost. Což je 4 krát 3 krát 2 krát 1
a to vychází 24. Není to zajímavé, že můžete vytvořit 24 různých hadorobotů
pouze ze čtyř různých částí? A to není všechno. Dejme tomu,
že chceme hadorobota o deseti částech. To můžete vytvořit 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1
různých kombinací! Což je 3 628 800 různých
hadorobotů z deseti částí! Tolik různých hadorobotů sestavíte
z pouze deseti různých částí! Tyto výpočty se objevují
v kombinatorice neustále, takže matematici pro ně
samozřejmě vymysleli jméno a zkratku. Říká se jim faktoriály
a označují se vykřičníkem. Například 4!,
což čteme jako 4 faktoriál, je 4 krát 3 krát 2 krát 1. Takže 4 faktoriál je 24, 5 faktoriál je 120
a 10 faktoriál je přes 3 miliony! Úplná kombinatorická exploze možností! V dalším cvičení si toto vyzkoušejte
a poté budeme pokračovat.