Úvod do kapacity kanálu

Začalo být také jasné, že existuje další způsob, jak navýšit kapacitu komunikačního systému, a to zvýšením počtu různých signalizačních událostí. Například u strunového komunikačního systému Alice a Boba brzy zjistili, že různé druhy brnknutí jim umožní zasílat zprávy rychleji. Například silné a střední proti jemným brknutím. Nebo vydání vysokého tónu oproti nízkému tím, že struny různě napneme. A tuto myšlenku realizoval Tomas Edison, a aplikoval jej na systém Morseovy abecedy. Byl založen na myšlence, že je možné použít slabé a silné baterie k vytvoření signálů o různé síle. Využil také dvou směrů, stejně jako Gauss a Weber, kterými proud teče, a dvou intenzit. Takže měl +3 V, +1 V, -1 V a -3V... Čtyři různé hodnoty proudů, které se mohly měnit. To umožnilo Western Union ušetřit peníze tím, že značně zvýšili počet zpráv, které společnost mohla poslat, aniž by budovala nová vedení. Je to známé jako "quadruplexový telegraf." Byl dále používán i ve 20. století. Jakmile jsme rozšířili počet různých signalizačních událostí, znovu jsme narazili na problém. Proč například neposlat tisíc nebo milion různých úrovní napětí v pulsu? Jak se dá očekávat, jemné změny vedou k problémům na přijímacím konci. A u elektrických systémů je rozlišení těchto změn vždy omezené elektrickým šumem. Pokud k elektrickému vedení připojíme měřící zařízení, a dostatečně to přiblížíme, vždy objevíme malé, nežádoucí proudy. A to je nevyhnutelný výsledek přírodních procesů, tepla či geomagnetických bouří, nebo skrytých účinků Velkého třesku. Takže rozdíly mezi signalizačními událostmi musí být natolik velké, aby šum náhodně nezměnil jednu signalizační událost na jinou. A teď už se můžeme vrátit a začít definovat kapacitu komunikačního systému pomocí dvou velmi jednoduchých myšlenek: Zaprvé, kolik symbolů se přenáší za sekundu? Což značíme jako "modulační rychlost." A dnes jednoduše jako "baud", podle Émile Baudota. Toto můžeme označit jako "n", což značí "n" symbolů přenesených za vteřinu. A zadruhé, kolik změn na symbol? Což můžeme brát jako "symbolový prostor." Kolik symbolů můžeme v každém okamžiku vybrat? Toto můžeme označovat jako "s". Jak již bylo vidět, na tyto parametry lze nahlížet jako na "rozhodovací strom" možností. Protože na každý symbol lze nahlížet jako na rozhodnutí, kde počet větví závisí na počtu rozdílů. A pro daných "n" symbolů máme strom s "s" na "n" listů. A jelikož každý průchod tímto stromem může reprezentovat zprávu, můžeme brát počet listů za velikost prostoru zpráv. A to se dá jednoduše znázornit. Prostor zpráv je jednoduše šířka základu těchto stromů. A ta definuje celkový počet možných zpráv, které je možné zaslat s danou posloupností "n" symbolů. Řekněme například, že Alice a Bob posílají zprávu sestávající se ze dvou brnknutí, a používají silné a jemné brnknutí jako systém komunikace. To znamená, že Alice může zaslat Bobovi jednu ze čtyř možných zpráv. A kdyby místo toho využili systému silných, středních a jemných brnknutí místo dvou brnkutí, mohla by tak definovat jednu z tři na druhou, čili devíti zpráv. A se třemi typy brnknutí nám to vystoupá na 1 z 27 zpráv. A kdyby si Alice s Bobem místo toho ve třídě vyměňovali psané vzkazy, které by obsahovaly jen dvě písmena na listu papíru, pak by jeden vzkaz mohl obsahovat jednu z 26 na druhou nebo 676 možných zpráv. Nyní je důležité si uvědomit, že nás nyní již nezajímá význam aplikovaný na tyto řetězce změn, ale jen kolik různých zpráv je možných. Výsledné posloupnosti mohou reprezentovat čísla, jména, pocity, hudbu. nebo třeba nějakou mimozemskou abecedu, kterou nikdy nepochopíme. Když se na komunikační systém podíváme dnes, můžeme začít přemýšlet o jeho kapacitě, tedy počtu různých věcí, které můžeme sdělit, a následně můžeme použít prostor zpráv k definování přesného počtu změn, které jsou možné v každé situaci. Toto je jednoduchá, ale elegantní myšlenka tvořící základ, kterým bude později definována informace. A tohle je poslední krok, který nás přivádí k moderní teorii informace. A ta se objevuje na začátku 20. století.