Kryptografie s veřejným klíčem: co to je?

Po 2. světové válce byla Evropa v troskách a mezi SSSR a USA začalo narůstat napětí. Bylo jasné, že budoucí supervelmoc bude muset dokázat, že je schopna zaútočit, a také se úspěšně bránit mezikontinentálním balistickým raketám. Nejzranitelnějším místem pro Severní Ameriku byl útok přes severní pól. Proto v roce 1958 vytvořily USA a Kanada společný program známý jako NORAD, neboli Severoamerické velitelství protivzdušné obrany. Důležitou součástí obrany byl poloautomatický pozemní systém. Byl to automatizovaný systém vytvořený z více než 100 radarů rozmístěných po celé Severní Americe, které byly propojeny s počítači řízenými řídícími stanicemi, které si předávaly data pomocí telefonních linek nebo rádiových vln. Všechny informace z radarů byly doručeny do hlavního centra, které bylo 1 míli pod zemí v hoře Cheyenne v Coloradu. Toto využití komunikace mezi stroji umožnilo obsluze dělat okamžitá rozhodnutí díky informacím, které automaticky přenesly a zpracovaly počítače. Tuto myšlenku pak rychle převzaly a vylepšily univerzity v dalších letech, protože jim byl jasný potenciál počítačových sítí. "To, co dělá počítačovou komunikační síť výjimečnou je, že umožňuje kolegům... Tedy členům týmu, kteří jsou rozmístěni různě po světě. ... být ve spojení a to nejen mezi sebou, ale i s informační základnou, se kterou neustále spolupracují. A to očividně způsobí ohromný rozdíl v tom, jak budeme plánovat, organizovat a provádět téměř vše." "Pokud se dostaneme do režimu, kde se vše zpracovává elektronicky a jedinou naší identifikací je malá plastová věcička, která se strčí do zařízení. Pak si umím představit, že ji bude potřeba urychleně spárovat s vaším bankovní účtem a vše překontrolovat. A na to potřebujeme síť." Převody peněz byly jedním z mnoha využití, které potřebovaly šifrování, aby byly bezpečné. Jak internet rostl a po celém světě narůstal počet uživatelů, tak se objevil nový problém. V té době bylo při šifrování potřebné, aby si obě strany vyměnily tajné náhodné číslo, takzvaný klíč. Jak se ale mohli dva lidé, kteří se nikdy nesetkali, dohodnout na sdíleném klíči? Přičemž museli zabránit špionce Eve, aby získala kopii. V roce 1976 přišli Whitfield Diffie a Martin Hellman na úžasnou fintu, jak to dokázat. Nejdříve si ukážeme, jak to funguje, pomocí barev. Jak by se mohla Alice s Bobem dohodnout na tajné barvě tak, aby to nezjistila Eve? Finta je založena na dvou jevech: Za prvé: Je snadné smíchat 2 barvy, aby vytvořily barvu třetí. A za druhé: Ze smíchané barvy je těžké zjistit, jaké byly původní barvy. Toto je princip zámku. Musí být lehce uzamknutelný, ale bez nějakého klíče těžce odemknutelný. V matematice se tomu říká jednosměrná funkce. Řešení problému je následující: Nejdříve se veřejně dohodnou na počáteční barvě, např. žluté. Pak si Alice i Bob náhodně zvolí jejich vlastní tajnou barvu, kterou přimíchají do žluté tak, aby zamaskovali jejich soukromé barvy. Alice si nechá svou soukromou barvu a směs barev pošle Bobovi. I Bob si nechá svou barvu a pošle směs Alici. Teď k podstatě finty. Alice a Bob přidají své soukromé barvy do směsi toho druhého, čímž vznikne společná tajná barva. Všimněte si, že Eve nemůže určit tuto barvu, protože k tomu potřebuje jednu ze soukromých barev. A v tom je finta. Aby se to dalo udělat s čísly, tak potřebujeme číselnou operaci, která se dělá snadno v jednom směru, ale obtížně v opačném.